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Niveau cinquième
symétrie d'un cercle
Posté par vali
Bonsoir,pourriez-vous me dire si ma figure est bonne et m'aidez pour la question c
merci
a) construire un cercle de centre I et de rayon 3cm puis placer un point O quelconque
b) construire le symétrique du cercle par rapport au point O
c) combien de points d'intersection le cercle et son symétrique peuvent-ils avoir ? Selon la position du point O, envisager tous les
cas possibles en détaillant avec précision
Bonsoir,
ta figure est bonne....
maintenant refais la construction en mettant le point O à 3 cm de I
puis refais un autre dessin en mettant le point O à l'intérieur du cercle de centre I
observe les dessins et tu pourras répondre à la dernière question
Bonjour,
j'ai fait les 2 figures, dans la 1ère il y a 1 point d'intersection et dans la 2ème 2 points d'intersection
merci de me dire si c'est bon
Bonjour,
oui absolument; c'est bon.
soit les cercles sont separes (O est a plus de 3 cm de I) soit ils sont tangents (O a 3 cm de I) soit ils sont secants (O a moins de 3 cm de I) et on a respectivement 0, 1 et 2 points d'intersection.
Bonjour à tous
sbarre
Citation :
soit les cercles sont separes (O est a plus de 3 cm de I)
soit les cercles sont separes (O est a plus de 3 cm de I)
si O est à 3,5 cm de I, ils sont sécants
les cas sont les suivants
O confondu avec I : le cercle symétrique est confondu avec le cercle de centre I, 0 point d'intersection
O à l'intérieur du cercle de centre I, 2 points d'intersection
O est à 6 cm de I, les cercles sont tangents, 1 point d'intersection (point commun aux 2 cercles)
O est a plus de 6 cm de I , zéro point d'intersection
Citation :
si O est à 3,5 cm de I, ils sont sécants
j'ai eu un doute initialement, mais je confirme c'est bien 3 cm; O n'est pas le symétrique de I mais le point par rapport auquel on a la symétrie.
si O est à 3,5 cm de I, ils sont sécants
En revanche je n'avais effectivement pas pensé au cas ou O et I sont confondus.
Bonsoir mijo 
Citation :
O confondu avec I : le cercle symétrique est confondu avec le cercle de centre I, 0 point d'intersection
O confondu avec I : le cercle symétrique est confondu avec le cercle de centre I, 0 point d'intersection
dans ce cas, j'oserais dire qu'il y a une infinité de points d'intersection des deux cercles....
Bonjour sbarre
c'est toi qui a raison, j'étais à côté de mes pompes ! j'ai pris O comme centre du cercle symétrique, je deviens gaga.
bien sûr si IO=3 cm les 2 cercles sont tangents et si IO> 3 cm ils ne se coupent plus
Bonjour Tilk_11
Tout dépend du point de vue d'où on se place par rapport à l'idée qu'on s'en fait !
pour moi 2 cercles superposés n'ont pas de point d'intersection, mais peut-être que je me trompe
> mijo :
Citation :
Tout dépend du point de vue d'où on se place par rapport à l'idée qu'on s'en fait !
Tout dépend du point de vue d'où on se place par rapport à l'idée qu'on s'en fait !
je ne pense pas que l'on puisse interpréter la définition de l'intersection de deux ensembles
"Dans la théorie des ensembles, l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble qui contient tous les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B, et seulement ceux-là."
si les deux ensembles sont confondus alors A
B = A = BBonjour
J'aurais tendance a aboncer dans le sens de Tilk (meme si je n'ai d'autre competences que mes lointaines etudes); il me parait coherent de considerer que l'integralite du cercle est intersection si ils sont confondus.
J'ai quitté l'école depuis si longtemps (j'ai 81 ans), que je ne suis pas du tout sûr de moi.
La théorie des ensembles s'applique t-elle à la géométrie ?
deux droites superposées auraient-elles une infinité d'intersections ?
Il serait intéressant que vali nous communique le corrigé de son professeur.