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Niveau cinquième
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Symétrie d'un damier

Posté par
Poupette14
13-10-12 à 19:00


Bonjour,
Voici mon problème,

Je dois construire un damier au dessus je note les lettres ABCDEF et sur le coté verticalement 123456. Ensuite je dois noircir les cases C2 D3 A4 D4 B5 et A6.Je dois noircir le minimum de cases pour que la figure formée par les cases noires admette un centre de symétrie

J'ai bien reussi à construire le damier et noircir les cases demandées mais je ne vois pas quelles sont les cases que je dois noicirs pour avoir un centre de symétrie et une figure. Quand je trouve je rajoute au moins 12cases.

Pourriez vous m'aider ????
Merci

Posté par
papy13
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 19:10

Bonjour

Essaie comme centre de symétrie le point se trouvant en BC34 (verticale entre B et C et horizontale entre 3 et 4)

@+

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 19:28

Merci de m'avoir répondu c'est ce que j'avais essaye mettre le point de symetrie au milieu ca veut dire que je noircis A3  B2  C4 mais pour A5 je noircis quelle case ?

Encore merci de votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 19:52

Bonjour,

Symétrie d\'un damier

Pourquoi donc noircis tu (en vert) les cases A3 B2 C4 ??
le centre de symétrie est sensé être le point rouge !! (de ma 1ere figure)
OK pour la case C4, mais de quelles cases (déja noircies) les cases A3 et B2 sont elles symétriques ??
Je pense donc que ta case C4 est une pure coincidence...
Et que vient faire la case A5 là dedans ???


Ceci dit l'énoncé dit textuellement :

Citation :
la figure formée par les cases noires
et pas le damier complet.
je propose comme centre de symétrie le centre de la case C4
la figure formée par les cases noircies seules (en ignorant les bords du damier) nécessite 2 cases de moins.

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 20:15

Déja merci beaucoup d'avoir representé les damiers car je ne sais pas le faire par informatique.

Je ne comprends pas car si mon centre de symétrie est C4 toutes les cases n'ont pas de symétriques et je noircis pas d'autres cases et je n'obtients pas de figure.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 20:29

Déja avce le centre de symétrie au milieu du damier ?

tes cases B2 et A3 sont FAUSSES !!!
et A5 n'a rien à faire la dedans.

il faut que tu noircisses les cases symétriques de cases déja noircies, sauf si elles le sont déja.

avec le centre de symétrie au mileu du damier (première figure), la case C4 qui n'était pas noircie est symétrique de la case D3 (déja noircie) donc tu dois noircir la case C4, OK (mais je suis persuadé que tu l'as noircie pour une toute autre raison !)

je t'en donne une autre :
la case D5 est la symétrique de la case C2, tu dois donc noircir D5
etc
et tu noircis ainsi 6 cases de plus que celles déja noircies.

Fais déja ça correctement.

On verra après pour la symétrie de la deuxième figure.

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 20:48

Alors si je pars de la premiere figure c'est a dire le centre de symetrie en C3D3

Je trouve

D3 symétrique C4
D4 symétrique C3
C2 symétrique E5
A4 symétrique F4
B5 symétrique E2
A6 symétrique F1

C'est bon ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 20:52

Pas mal, mais quelques erreurs :

D3 symétrique C4 OK
D4 symétrique C3 OK
C2 symétrique E5 Non
A4 symétrique F4 Non
B5 symétrique E2 OK
A6 symétrique F1 OK

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:01

Alors C2 symetrique D5 mais A4 je vois pas du tout.

Pour la deuxième figure avec le centre de symetrie en C4 je trouve

C2 symetrique C6
D3            B5
D4            B4
A6            F6
A4            E4
B5            D5

Posté par
Laje
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:03

On devrait donner ça au Brevet
hi hi hi hi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:09

A4 symétrique de F3 pas de F4

C2 symetrique C6 OK
D3 B5 OK la case B5 étant déja noircie, c'est déja fait, ce n'est pas une case supplémentaire.
D4 B4 OK
A6 F6 non
A4 E4 OK
B5 D5 non, c'est d'ailleurs comme pour D3

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:13

oui j'ai fait une erreur de frappe B5 symetrique D3
et A6 symetrique E2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:19

OK.

Symétrie d\'un damier

cela fait avec la 1ere symétrie 12 cases en tout : celles de l'énoncé plus 6

et avec la deuxième symétrie 10 cases seulement : 6 cases de l'énoncé et seulement 4 autres
les cases avec point vert sont déja symétriques l'une de l'autre.

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:21

En faire je dois prendre la figure 2 car je noircis moins de cases c'est ca ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:22

Normalement oui, mais c'est un peu jouer sur les mots de l'énoncé.
je te conseille de mettre les deux en expliquant.

Posté par
Poupette14
re : Symétrie d'un damier 13-10-12 à 21:23

On a ecrit en meme temps je viens de lire votre mess je vous remercie bcp pour votre aide

Posté par
papy13
re : Symétrie d'un damier 14-10-12 à 13:23

Bonsjour et suite

@+

Symétrie d\'un damier



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