Salut

Un indice : pour cet exercice tu as besoin des propriétés d'un parallélogramme, et des angles alternes internes

on a pas encore etudié le parallelogramme et ni les angles alternes inernes  je dois le demontrer en utlisant la symetrie centrale

Mince alors

Tu peux commencer par dire que les symétries des points M, B, C par le point M, sont respectivement M, A et D (car BM=MA et B, M, A sont alignés, et aussi car CM = MD et C, M, D sont alignés)

Or la symétrie conserve les angles

à toi

Bonjour à vous deux
AD// à CB  car AM=BM et DM=CM (même rapport, AM/AB=1/2 et CM/CD=1/2)
il suffit de parler angles alternes internes
ABC=25°=DAB
et BAE valant 50° AD est bissectrice de DAE

Désolé je n'avais pas vu
" je dois le demontrer en utlisant la symetrie centrale"
avant de poster.

Merci à vous deux mais comme je l'ai dit precedement je dois le demontrer par la symetrie des angles

Et on ne  me dis pas dans l'énoncer que B,M,A sont alligné, ainsi que C,M,D.

comment demontrer que MBC est le meme triangle que AMD par symétrie centrale ?   ensuite          
Donc DAM(l'angle) fait 25°, donc la moitié de 50°(l'angle EAM)...

bonsoir,
su r ta figure, tu vois que :
dans la symétrie centrale de centre M,
E a pour symétrique D
B a pour symétrique A

donc le triangle MBE  a pour symétrique MAD
et l'angle MBE apour symétrique l'angle MAD  ==> ces deux angles sont égaux, donc
MAD mesure 25°, soit la moitié de 50°

OK ?

excuse moi, j'ai mal vu ta figure, et j'ai noté E à la place de C...
je reprends :
dans la symétrie centrale de centre M,
C a pour symétrique D
B a pour symétrique A

donc le triangle MBC  a pour symétrique MAD
et l'angle MBC apour symétrique l'angle MAD  ==> ces deux angles sont égaux, donc
MAD mesure 25°, soit la moitié de 50°

merci beaucoup

as tu vu comment on arrive à dire que les triangles sont égaux ?
on part de chaque sommet ; si les 3 sommets sont symétriques, les triangles le sont.
OK ?

parfait