Bonsoir,

pour le 1) tu as tout fait, à remettre un peu dans l'ordre :
A est le symétrique de C par rapport à J
B'est le symétrique de B par rapport à J
donc AB' symétrique de CB par rapport à J donc(AB')//(CB)

Pour le 2)Ta justification est correcte. Si tu veux tuiliser les symétrie tu peux peut-être faire quelque chose comme :
C est le symétrique de A par rapport à J (milieu)
A est le symatrique de C par rapport à J
B' est le symétrique de B par rapport à J
Donc CAB' est le symétrique de ACB par rapport à I donc CAB' = ACB (la symétrie centrale conserve les mesures des angles)

Pour le 4) même raisonnement que le 1)
A est le symétrique de B par rapport à I
C'est le symétrique de C par rapport à I
donc AC' symétrique de BC par rapport à I donc(AC')//(CB)
Or (AB')//(CB)(question 1) donc (AC')//(AB') don AB'C' alignés

Pour la question 5)je ne vois pas bien ce que l'on veut te faire démontrer...

bonsoir
question 5)
C', A et B' étant alignés : angle C'AB + angle BAC + angle CAB' = angle 180°
or on a démontré plus haut que : angle C'AB = angle ABC et angle CAB' = angle ACB
donc angle ABC + angle BAC + angle ACB = 180°
la somme des angles du triangle ABC est 180°

anecdote : le mathématicien Pascal a démontré tout seul ce théorème pendant son enfance, en faisant un dessin sur le plancher avec un morceau de charbon

Bonsoir,
Je viens de terminer. Merci à vous 2. Pour la question 5 j'ai botté en touche car je ne comprends pas la 1ère ligne ( points alignés= angle à 180°), après c'est vrai c'est logique.
Déjà que pour la 4, j'ai dû comprendre que 2 parallèles avec un même point = points alignés ( je ne l'ai pas vu en cours )
En tout cas, encore merci, je pense avoir progressé.
Julien