Bonjour, je travaille actuellement sur un exercice qui me pose problème. Merci de bien vouloir m'accorder un peu de votre temps en m'aidant sur quelques points. En voici l'énoncé:

ABC est un triangle,
I le milieu de [BC], H est l'orthocentre du triangle ABC. La hauteur issue de A coupe [BC] en A'. On note K le symétrique de H par rapport à (BC) et L le symétrique de H par rapport au point I. I est milieu de [BC] et (HK) passe par A'.

1)a. Démontrez que BHCL est un parallélogramme. (résolu)
  b. Déduisez-en que les triangles ABL et ACL sont rectangles. (résolu)

2)a. Démontrez que (KL) est parallèle à (BC).
  b. Déduisez-en que le triangle AKL est rectangle. (résolu)

3)   Démontrez que les points A,B,C,K appartiennent au cercle de diamètre [AL].

4)   On énonce le théorème:"Si ABC est un triangle d'orthocentre H, alors les symétriques de H par rapport aux côtés du triangles appartiennent au cercle circonscrit au triangle".
Pourquoi les questions précédentes donnent-elles la démonstration du théorème?

Voila j'éprouve des difficultés pour répondre au questions: 2)a. ; 3) ; 4)
Merci de m'apporter votre aide.