Comment est défini la droite (D) ?
Idem pour le cercle (C)

le cercle (c) de centre A et de rayon AB est sécant à une droite (D) ne contenant pas le point B.

Bonjour,

BAEF est un parallélogramme veut dire que l'image de E par la translation de vecteur AB est le point F

or E est sur (D), l'image de E est sur l'image de (D) par cette translation, la tracer
or c'est le point F sur (C) !

Bonjour c'est bon j'ai pu faire la construction mais comment donner un programme de construction

un programme de construction c'est la description en mots de la construction que tu as faite
ce que j'ai suggéré est valable pour droite, cercle et points absolument quelconques

tu sembles dire que ton exo est dans un cas particulier, ça peut peut être simplifier la construction
dans le cas général :

choisir un point M quelconque sur la droite (D)
compléter en traçant des parallèles à (AB) par M et à (AM) par B le parallélogramme MABN
tracer par N la parallèle à (D)
on a ainsi tracé l'image de la droite (D) par translation de vecteur
etc ...