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Niveau troisième
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systeme

Posté par MorFalL (invité) 12-02-05 à 16:44

bonjour a vous !
j ai un probleme et j arrive pas a le résoudre !

  Au debut de la reunion, le nombre des filles surpasse de 26 le nombre des garçons.
Aprés le départ de 15 garçons et 15 filles, le nombre des filles est le triple de celui des garçons.
Combien y avait-il de garçons et de filles au début de la reunion ?

Posté par MorFalL (invité)systeme 12-02-05 à 16:55

en faite le pb j arrive pas a mettre sous forme de systeme sinon apret c facil !!

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 17:05

Bonjour MorFalL

Soit x le nombre de filles
et y le nombre de garçons.


Au début de la réunion, le nombre des filles surpasse de 26 le nombre des garçons, donc :
x = y + 26

Après le départ de 15 garçons et de 15 filles, il reste alors :
..... filles et .... garçons.
Et dans ce cas, le nombres des filles est le triple de celui des garçons :
nombre des filles = 3 × nombre des garçons

A toi de finir, bon courage ...

Posté par MorFalL (invité)systeme 12-02-05 à 18:13

J ai chercher mé je suis pas sur pourrez vous me rediger la reponse pour comparer ! merci

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 18:15

Donne moi ta réponse, je te dirai si elle est juste

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:19

78

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:20

non pas ca plutot
26-15=11
11*3=33

donc 33 f 33 g

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:21

|x=y+26
|??? ( mettre koi ici ?)

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 18:25

Donc en fait tu n'as pas trouvé la deuxième équation

Après le départ de 15 garçons et de 15 filles, il reste alors :
x - 15 filles et y - 15 garçons.
Et dans ce cas, le nombres des filles est le triple de celui des garçons :
x - 15 = 3(y - 15)

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:40

je n y arrive tj pas je tombe sur x=42/3
                                  x=-36

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 18:45

Cette équation x -15 = 3(y - 15) peut encore s'écrire :
x -15 = 3y - 45
x - 3y = +15 - 45
x - 3y = -30


Tu as donc le système suivant :
x - y = 26 (1)
x - 3y = -30 (2)

L'équation (1) nous donne :
x = y + 26

En remplaçant x dans la'équation (2), on obtient :
y + 26 - 3y = -30

Equation que tu sais résoudre...

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:51

x + y = 26 fo la multiplier par 3 ?
x - 3y = -30 (2)

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 18:52

Ok, si tu veux résoudre ce système par combinaison, il faut effectivement multiplier la première équation par 3.

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 18:57

3x+3y=78 (1*3)
x=-30 (2)

x=26 (1)
x=-30 (2)

et apres j ui bloker !

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 19:04

Je ne comprends pas ce que tu fais !
Soit x vaut 26, soit il vaut -30, mais il ne peut pas prendre les deux valeurs.
Et je ne comprends pas d'où vient ton -30, ni ton 26 d'ailleurs.

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 19:10

tu peut dire la réponse j ai beau chercher mais je trouve pas ! merci

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 19:17

Je te l'ai déjà donné la réponse mais en utilisant la méthode par substitution !
Il ne te restait qu'à résoudre une équation avec une inconnue, équation que tu sais très bien résoudre.
C'était celle-ci :
y + 26 - 3y = -30

Tu devrais trouver y = 28.


On avait écrit que : x = 26 - y
En remplaçant y par sa valeur, tu trouveras x :
x = 28 + 26 = 54

A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 19:21

de pire en pire je comprend rien de chez rien !!
en faite je croi ki a rien a comprendre

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 19:24

en fait le prof le veu pas par subduction !
et je comprend pas le systéme avec le probleme !

Peut tu m écrire

..... 1
..... 2

Merci
!

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 19:25

copier/coller de mon précédent message :

Tu as donc le système suivant :
x - y = 26 (1)
x - 3y = -30 (2)

Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 19:29

Aprés faut faire koi x3 a la 1 ?

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 19:34

Je reprends donc par combinaison :

Je multiplie la première équation par 3 :

3x - 3y = 78
x - 3y = -30

Je soustrais la première équation à la deuxième, j'obtiens donc :
3x - x - 3y + 3y = 78 - (-30)
2x = 108
x = 54


Posté par MorFalL (invité)re : systeme 12-02-05 à 19:41

aprés sa me fait sa a la fin

x=48 (1)
x=54 (2)

C est sa ?

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme 12-02-05 à 20:40

Pourquoi x = 48 ?

Je viens de te dire que x = 54 !!!

Ensuite si tu veux, tu peux remplacer x par 54 dans la première équation :
x - y = 26
Donc : 54 - y = 26
Et on trouve la valeur de y.
(y = 28)

Je te laisse conclure



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