Bonjour,

Quelle méthode appliques-tu pour résoudre ce système ?

Je fais le système de la 1er et de la 2e equations

Bonjour

x-2y+3z=3  (1)
3x+y-z=5  (2)
4x+3y-2z=4  (3)

Isole z dans (2)

Remplace-le dans (1) et (3)

Tu auras un système avec deux inconnues
Tu isoleras y et tu trouveras x
...

La méthode très bien expliquée par moomin est la méthode de substitution qui est la plus adapatée ici (à mon avis).
L'autre méthode est la méthode d'addition.
Je laisse moomin finir les explications.

Pas de souci Pieral

Tu t'en sors Kat ?

NN

Je retrouve jamais les bon

Bon, aller, je te fais le début

x - 2y + 3z = 3  (1)
3x + y - z = 5  (2)
4x + 3y - 2z = 4  (3)

1°Tu isoles z dans (2) :

-z = 5 - 3x - y
z = - 5 + 3x + y
z = 3x + y - 5

2°Tu remplaces z dans (1) :

x - 2y + 3z = 3
x - 2y + 3(3x + y - 5) = 3
x - 2y + 9x + 3y - 15 = 3
10x + y - 15 = 3
10x + y = 3 + 15
10x + y = 18

3°Tu remplaces z dans (3)

4x + 3y - 2z = 4
4x + 3y - 2(3x + y - 5) = 4
4x + 3y - 6x - 2y + 10 = 4
-2x + y + 10 = 4
-2x + y = 4 - 10
- 2x + y = - 6

Tu te retrouves avec ce système :
10x + y = 18  (4)
-2x + y = -6  (5)

4° Tu isoles y :

y = 18 - 10x  (4)
Tu remplaces y dans (5):
-2x + (18 - 10x) = - 6
-2x + 18 - 10x = -6
-12x = -6 -18
-12x = -24
12x = 24
x = 24/12
x = 2

5° Tu remplaces x dans (4) :

10x + y = 18
10(2) + y = 18
20 + y = 18
y = 18 - 20
y = -2

6° Tu remplaces x et y dans (1) :

x - 2y + 3z = 3
2 - 2(-2) + 3z = 3
2 + 4 + 3z = 3
6 + 3z = 3
3z = 3 - 6
3z = -3
z = -3/3
z = -1

Voilà

lol ! Finalement je t'ai tout fait

Je vous remercie énormément

Encore merci

De rien