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Niveau Prepa (autre)
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Système

Posté par
matheux14
08-09-21 à 01:04

Bonsoir,

Merci d'avance.

Résoudre dans \Z ~;~ \begin{cases} xy=1 \\ 3x+y=4 \end{cases}.

J'ai seule solution qui est (1 ; 1) et je l'ai trouvé par la méthode d'élimination de cas.
Mais je ne sais pas ce qui prouve que c'est la seule solution.

Ne serait ce pas une conjoncture dans ce cas ?

Sinon quelle méthode je peux bien utiliser pour ce genre de système ?

Posté par
malou Webmaster
re : Système 08-09-21 à 07:30

Bonjour

déjà, je pense que ce n'est pas résoudre dans Z mais résoudre dans car tu cherches un couple

ensuite deux entiers relatifs dont le produit vaut 1, j'en connais pas beaucoup
....donc facile à vraiment résoudre

on dit conjecture et non conjoncture

Posté par
matheux14
re : Système 08-09-21 à 09:28

Ah oui c'est ce que je voulais écrire.

Merci

Posté par
jsvdb
re : Système 13-09-21 à 11:20

Salut matheux14.

Comme la remarque de Malou ne t'avais pas sauté au yeux d'entrée de jeu, tu pouvais noter qu'en multipliant par y la seconde ligne, le système initial implique celui ci :

\begin{cases} xy=1 \\ (y-1)(y-3)=0 \end{cases}

Méthode à conserver dans ta boîte à outil.



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