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systeme a 3 equations a 3 inconnus

Posté par Evangelion (invité) 30-11-03 à 17:47

4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
60+b=4

comment puis-je resoudre ce systeme svp?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 18:09

Dans ce cas particulier, c'est très simple, la dernière équation
te donne directement ou presque la valeur d'une inconnue (b=-56)

En remplacant b par sa valeur dans les deux premières équations, tu
te retrouves simplement avec un système de deux inconnus à deux équations
que tu sauras résoudre.

Sauf que pour que les systèmes soient équivalent, tu dois garder la troisième
équation jusqu'à la fin :

4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
60+b=4

4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
b=-56

4a-56×2+c=3
9a-56×3+c=0
b=-56



...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:04

Mail reçu :

salut, tu vien de répondre a un message que j'ai posté sur ton forum
"systeme 3 équations à 3 inconnu" mais je me suis trompé dans la
3è équations...
en faite c'est :
4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
6a+b=4

peut tu m'aider car je sais qu'il faut faire par substitution
mais je sais pas par ou commencé.
merci


Arf, essayez de faire attention en recopiant l'enoncé, qu'on
fasse pas tout le travail en double

4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
6a+b=4

On peut par exemple écrire b en fonction des autres variables, la troisième
équation est la plus simple :

4a+2b+c=3
9a+3b+c=0
b=4-6a

Maintenant on substitue b dans les deux premières équations :
4a+2(4-6a)+c=3
9a+3(4-6a)+c=0
b=4-6a

On développe, on constate qu'on a éliminer b dans les deux premières
équations, c'est donc un systèmes de 2 équations à 2 inconnues
que tu dois savoir résoudre :

-8a+8+c=3
-9a+12+c=0
b=4-6a

Avec les deux premières équations, tu sauras donc déterminer les valeurs
de a et c. Et tu ré-utlises la troisième équation avec la valeur
de a trouvée pour avoir aussi la valeur de b.
...

Posté par
Océane Webmaster
re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:08

Si je ne me suis pas trompée, tu devrais trouver :
a=7
b=-38
c=51

Bon courage

Posté par Evangelion (invité)re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:09

Merci

Posté par Evangelion (invité)re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:35

heu apres faut calculer C non ?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:38

Après quoi ?
Là où je me suis arrêté ?
Il n'y a pas de C, tu parles de c ?

Quand tu as :
-8a+8+c=3
-9a+12+c=0
b=4-6a

Tu peux commencer par trouver la valeur de a ou bien la valeur de c,
ça dépend de la méthode que tu utilises.

Posté par Evangelion (invité)re : systeme a 3 equations a 3 inconnus 30-11-03 à 19:52

Ok c bon j'ai trouvé comme Océane...
Merci encore



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