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Niveau troisième
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Système à résoudre

Posté par
Juliie33
24-02-13 à 21:08

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre les systèmes. Votre aide est le bienvenue
12a+b=0
36a+6b+c=2
9a+3b+c=1

Merci d'avance

Posté par
banach78
re : Système à résoudre 24-02-13 à 21:11

12a+b=0 donc b=-12a
en remplaçant b par -12a dans les deux equations suivantes tu auras un systeme a 2 inconnues .

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Système à résoudre 24-02-13 à 21:18

Bonjour,
en 1ère (dixit profil...)on doit savoir faire ça...

une façon de procéder...mais ce n'est pas la seule :

dans la 1ère équation tu calcules b en fonction de a :b=-12a

tu remplaces b par -12a dans les deux autres équations....

36a - 72a + c = 2
9a - 36a + c = 1

tu retranches la 2nde équation à la 1ère pour éliminer c
ensuite tu calcules a

puis tu calcules b

et enfin tu calcules c

Posté par
gwendolin
re : Système à résoudre 24-02-13 à 21:19

bonjour,

12a+b=0--> b=-12a
36a+6b+c=2--> c=2-6b-36a
9a+3b+c=1--> c=1-3b-9a

2-6b-36a=1-3b-9a
2-6(-12a)-36a=1-3(-12a)-9a
........................
a=

b=-12*a=-12(..)

c=2-6b-36a=2-6(...)-36(...)

Posté par
Juliie33
re : Système à résoudre 24-02-13 à 21:20

J'arrive à :
b= -12
-36a+c=2
27a+c=1
Mais je suis bloquée..

Posté par
Juliie33
re : Système à résoudre 24-02-13 à 21:30

J'arrive à
b= -12a
a= (2-c)/-36
27(2-c)/-36=1-c
Mais je crois que ce n'est pas ça...

Posté par
gwendolin
re : Système à résoudre 24-02-13 à 22:48

12a+b=0--> b=-12a
36a+6b+c=2--> c=2-6b-36a
9a+3b+c=1--> c=1-3b-9a

2-6b-36a=1-3b-9a
2-6(-12a)-36a=1-3(-12a)-9a
2+72a-36a=1+36a-9a
2+36a=1+27a
36a-27a=1-2
9a=-1
a=-1/9


b=-12*a=-12(-1/9)=+4/3

c=2-6b-36a=2-6(4/3)-36(-1/9)
c=2-8+4
c=6-8
c=-2

vérification :
12a+b=12*(-1/9)+4/3=-4/3+4/3=0

36a+6b+c=36(-1/9)+6(4/3)-2=-4+8-2=-6+8=+2

9a+3b+c=9(-1/9)+3(4/3)-2=-1+4-2=-3+4=1

Posté par
Juliie33
re : Système à résoudre 24-02-13 à 22:55

Merci beaucoup pour votre aide !



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