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Niveau seconde
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systeme à resoudre par substitution

Posté par chachadu13 (invité) 12-05-05 à 21:36

re coucou a ts !

L*l= (L+7)(l-5)
L*l+20=(L+20)(l-13)

Quelqu'un pourrait me le résoudre ?

je meurs

bisous et merciiiii

chacha !

Posté par drioui (invité)re:systeme à resoudre par substitution 12-05-05 à 22:24

L*I=(L+7)(I-5) <=>L*I=L*I-5L+7I-35 <=>7I-5L=35<=>7I=35+5L
<=> I=5+(5L)/7
L*I+20=(L+20)(I-13) <=>L*I+20=L*I-13L+20I-260 <=>20I-13L-280=0
<=>20(5+(5L)/7)-13L-280=0<=>100+(100L)/7 -13L-280=0
<=>(100L)/7- (91L)/7 -180=0<=>(9L)/7=180<=>L=(180*7)/9=140
I=5+(5*140)/7=5+100=105
donc L=140 et I=105

Posté par
isisstruiss
re : systeme à resoudre par substitution 12-05-05 à 22:27

Bonsoir chachadu13!

Il suffit de faire la distributive à droite sur les deux équations pour retomber sur un système linéaire de deux équations et deux inconnues.

\{Ll=(L+7)(l-5)\\Ll+20=(L+20)(l-13)\.\; \Rightarrow\;\{Ll=Ll-5L+7l-35\\Ll+20=Ll-13L+20l-260)\. \;\Rightarrow\;\{0=-5L+7l-35\\20=-13L+20l-260)\.

Isis



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