Coucou
J'ai un système à résoudre et j'essaie plusieurs méthodes (Pivot
et Cramer) et je n'arrive pas à trouver les solutions du système
ci-dessous. Pourriez vous me donner aux moins quelques indications
svp...Merci d'avance
x+y+z=a
x+jy+j²z=b
x+j²y+jz=c
avec j=-1/2 + i(racine de 3)/2
Le système est donc à résoudre en fonction des paramètres complexes
a,b et c
x +y +z
=a
y(j-1) +z(j²-1) =b-a
(2)-(1)
y(j²-1) +z(j-1) =c-a
(3)-(1)
x +y +z
=a
y(j-1) +z(j²-1) =b-a
z((j-1)²-(j²-1)²)=(j-1)(c-a)-(j²-1)(b-a)
(j-1)(3)-(j²-1)(2)
je pense que par gauss ca se fait forcément la tu as z et tu devrais
"facilement" en déduire le reste. les calculs sont lourds mais
oublie pas que 1+j+j²=0 donc tu peux simplifier des espressions.
dsl de ne pas le finir mais je n'ai pas de papier et c'est
chiant les calculs a l'écran...
@+bon courage
dsl ca c tro mal aligné mè cpa de ma faute
merci,j'avais utilisé cette méthode, j'ai aussi simplifié
avec j^3=1 et j²+j+1=0, mais je trouve des résultats assez longs...merci
de ton aide
si tu pose le systeme sous forme matricielle
AX = B
en reduisant A (si R est la reduite de A)
le systeme de RAX = RB avec RA=I peut etre , dans ce cas le systeme
X=RB est trivial !
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