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Niveau BTS
système complet
Posté par 
amethyste
amethysteBonjour et merci d'avance
j'ai recherché sur internet (avant de poser ma question) mais j'ai trouvé quelque chose qui je pense n'est pas correct
j'ai la réponse à ma question certes mais le problème c'est la mienne et ne dit pas tout à fait la même chose que ce que j'ai trouvé
______________________________
je cherchais un connecteur logique binaire tel qu'à lui seul il constitue un système complet de connecteurs
sachant qu'avec ,
et
on peut réaliser les seize lois binaires i.e. une loi binaire est une loi de composition interne que l'on peut munir sur {0,1}
il me suffisait de rechercher un tel connecteur et de voir si il arrivait à faire tout ça
en prenant l'implication et en notant 0 pour la proposition fausse et 1 la proposition vraie et en acceptant l'abus de langage disant que les connecteurs sont des lois binaires alors qu'en fait les connecteurs prennent pour argument des propositions
j'ai donc réalisé ces trois tableaux et j'en conclus donc que l'implication est un système complet
pourtant j'ai vu que : est considéré système complet alors que mes trois tableaux ci-dessous disent que seul l'implication est un système complet
en absence de réponse je ferais mienne mes propres réponses
sinon merci de répondre avant minuit car il faut que j'avance (moi à partir de 4 heures du maths je m'alcoolise -c'est impossible pour moi d'aller au lit avec de la logique ou des maths plein la tête, l'alcool me sert de bouton stop)
amethyste @ 11-08-2019 à 22:14
en absence de réponse je ferais mienne mes propres réponses
sinon merci de répondre avant minuit car il faut que j'avance (moi à partir de 4 heures du maths je m'alcoolise -c'est impossible pour moi d'aller au lit avec de la logique ou des maths plein la tête, l'alcool me sert de bouton stop)
en absence de réponse je ferais mienne mes propres réponses
sinon merci de répondre avant minuit car il faut que j'avance (moi à partir de 4 heures du maths je m'alcoolise -c'est impossible pour moi d'aller au lit avec de la logique ou des maths plein la tête, l'alcool me sert de bouton stop)
il est minuit moins dix mais à dix minutes près je pense que c'est ok
c'est donc accepté (qui ne dit mot consent)
c'est bon, il est plus de minuit, tu peux aller dormir tranquille sans t'alcoliser ....
bonne nuit !
lafol @ 12-08-2019 à 00:32
c'est bon, il est plus de minuit, tu peux aller dormir tranquille sans t'alcoliser ....
bonne nuit !
c'est bon, il est plus de minuit, tu peux aller dormir tranquille sans t'alcoliser ....
bonne nuit !
vous êtes un ange
pour le reste je suis punk, si je n'avais pas ma musique punk pour contre balancer les maths et la logique (et donc un peu d'alcool avec) je serais fou de façon chronique
vous êtes un ange La pas si fol, moi je ne suis qu'un petit punk
bonne continuation à vous
Bonjour
en fait ce n'est pas internet qui dit ça mais mon livre
si j'aurais dit tout de suite que c'est mon livre je prenais le risque que vous soyez influencé par un biais
donc mon livre s'est trompé puisque vous dites que j'ai raison
________________________________________________
ISBN 978-2-88915-126-4
Logique pas à pas Jacques Duparc
page 188
il dit je cite mot pour mot
Il est clair que forme un système complet de connecteurs (minimal de surcroit)
En clair c'est une erreur dans mon livre donc ...
Bonjour,
Tu es sûr que tu as le droit d'écrire dans tes tableaux? Ne faut-il pas utiliser uniquement des variables et des connecteurs?
Bonjour LG124
il fallait faire une table de vérité sinon comment La pasi fol pouvait me donner raison si je ne l'avais pas fait?
il y a certes un abus de langage que j'ai déclaré dans mon premier message
au final ça ne change rien c'est juste pour montrer l'erreur de mon livre
justement je pense pas que tu puisses faire cet abus.
Si on prend non-satisfaisable et de hauteur minimale,
est non-satisfaisable mais comme
est de hauteur minimale,
n'est pas de la forme
donc
qui est satisfaisable.
lg124 @ 12-08-2019 à 13:38
justement je pense pas que tu puisses faire cet abus.
Si on prend
non-satisfaisable et de hauteur minimale,
est non-satisfaisable mais comme est de hauteur minimale, n'est pas de la forme 
donc 
qui est satisfaisable.
justement je pense pas que tu puisses faire cet abus.
Si on prend
si je comprend bien votre propos Q est une feuille de l'arbre parce que
alors qu'au départ on a été obligé de dire que
votre argument réside dans cela c'est ça?
lg124 @ 12-08-2019 à 14:35
oui,
ne peut pas être non-satisfaisable si 
et n'utilisent que 
oui,
merci LG124
je dois voir tout ça en détail évidemment (franchement je n'aurais jamais pensé à ça)
Vraiment je vous remercie pour votre patience LG124-en espérant de ne pas être trop saoulant
Pour reprendre votre propos (et toujours dans l'hypothèse que j'ai bien compris)
Si on voudrait ne pas parler de hauteur mais respecter ce que vous demandez (à juste titre )
Est ce que l'on pourrait le dire de la façon suivante ci-dessous?
pour déclarer qu'un ensemble de connecteurs est un système complet il faut que pour toute formule du calcul propositionnel on puisse remplacer celle-ci par les connecteurs du langage qui sont sensés définir un système complet
de telle sorte que l'on puisse dire que les formules sont équivalentes
en respectant 1) et 2) et 3) où la définition de l'équivalence sera le respect de 1) 2) 3 )
1)sans que cela change la quantité de modèles (si la quantité de modèles est différente cela va changer aussi la distribution)
2) sans que cela change la distribution (la quantité de modèles peut être la même mais pas forcément la distribution)
3) elle doivent avoir exactement les mêmes feuilles
par exemple
et
sont équivalentes
elles ont la même quantité de modèles
elles ont la même distribution
elles ont les mêmes feuilles
par contre
a la même quantité de modèles que les deux autres
a la même distribution que les deux autres
mais elle a une feuille de plus (même si il est vrai que ses deux autres feuilles sont les mêmes que les deux autres)
ce qui fait qu'en ne parlant pas de hauteur on soit autorisé à dire que
est un système complet
par exemple
(mais il faut le vérifier pour tout pas seulement sur cet exemple évidemment)
on vérifie et
sont équivalentes
elles ont la même quantité de modèles
elles ont la même distribution
elles ont les mêmes feuilles
même si la seconde a une hauteur de 2 tandis que la première à une hauteur de 1
c'est bon j'ai compris
en fait c'est la définition donnée dans mon bouquin à l'équivalence
ssi pour tout modèle
on a
il faut entre autres qu'on ait exactement les mêmes feuilles pour dire que
Je ne sais pas si on a besoin de 1) ,2), 3) regarde ce qui se passe avec (barre de Sheffer) qui est complet.
donc du coup mon erreur a été de vouloir remplacer la négation
ce qui revenait à dire que par exemple je posais
un modèle de
dans lequel Pet Q sont vrais et la negation de R signifiant que dans ce modele R est faux
tout ça pour remplacer
pour le modèle dans lequel Pet Q sont vrais dans
c'est donc pas la même chose
lg124 @ 12-08-2019 à 18:05
Je ne sais pas si on a besoin de 1) ,2), 3) regarde ce qui se passe avec
(barre de Sheffer) qui est complet.
Je ne sais pas si on a besoin de 1) ,2), 3) regarde ce qui se passe avec
encore merci LG124
ce que j'ai dit est stupide
ce qu'il fallait voir c'est ça (mon dernier message) à 18:10 (juste après le tiens)
il y a une faute de symbole dans mon message de 18:10
je le refais
donc du coup mon erreur a été de vouloir remplacer la négation
ce qui revenait à dire que par exemple je posais
un modèle de
dans lequel Pet Q sont vrais et la negation de R signifiant que dans ce modele R est faux
tout ça pour remplacer
pour le modèle dans lequel Pet Q sont vrais dans
c'est donc pas la même chose
lg124 @ 12-08-2019 à 18:05
Je ne sais pas si on a besoin de 1) ,2), 3) regarde ce qui se passe avec (barre de Sheffer) qui est complet.
Je ne sais pas si on a besoin de 1) ,2), 3) regarde ce qui se passe avec
vous avez raison
et ça ne change pas l'écriture d'un modèle d'une formule à l'autre
vu qu'on a toujours deux variables (par rapport à mon dernier message)
encore merci