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Niveau première
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Système complexe

Posté par
valparaiso 17-03-15 à 09:04

Bonjour
Je dois résoudre le système suivant :

2z1+z2==4
-2iz1+z2=0

J'ai fait :z2=4-2z1
-2iz1+4-2z1=0

Z1=-4/(-2-2i)

Je trouve -1+i=z1

Dans la correction c'est l'opposé, avec une autre méthode z1=2/(1+i)

Merci de votre aide

Posté par
Labore : Système complexe 17-03-15 à 09:19

Bonjour,
tu trouves :
z_1=\dfrac{-4}{-2-2i}
mets -2 en facteur

Posté par
valparaisore : Système complexe 17-03-15 à 09:25

Merci
Moi j'ai multiplié le dénominateur par le conjugué (-2+2i)
Je trouve
\frac{-8+8i}{8}

Posté par
heklare : Système complexe 17-03-15 à 11:04

Bonjour

en faisant la différence des deux lignes on obtient

(2+2\text{i})z_1=4

d'où z_1=\dfrac{2\times 2}{2(1+\text{i})}=\dfrac{2}{1+\text{i}}

ce que vous auriez trouvé en effectuant la simplification demandée

z_1=\dfrac{2(1-\text{i})}{2}=1-\text{i}

Pensez à simplifier les résultats

Posté par
valparaisore : Système complexe 17-03-15 à 11:18

Je suis d'accord qu'en simplifiant on obtient z1=1-i
Et j'ai trouvé mon erreur, sans simplifier aussi
Merci


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