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système d'équation

Posté par
alice2307
22-11-18 à 17:38

Bonjour, Je bloque un peu sur l'exercice suivant:

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1408euros, celui des techniciens le double et celui des cadres 4224euros. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76032 euros, pour un salaire mensuel moyen de 1728 euros.
Pour des raisons économiques la direction doit diminuer la masse salariales de 2%. Cette diminution se répartit de la façon suivante: une baisse de 1% sur le salaire des employés de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.
On désigne par a le nombre d'employés b le nombre de techniciens et c le nombres de cadres.
1. Traduire les données précédentes par 3 équations dont les inconnues sont les entiers a, b et c.
2. Déterminer l'effectif de chaque catégorie de salariés.

Alors voilà je n'arrive pas vraiment constituer ces équations qui doivent certainement former un système.        Merci à tous ceux qui pourront m'aider

Posté par
hekla
re : système d'équation 22-11-18 à 17:50

Bonsoir

première équation  masse salariale
deuxième équation salaire moyen

troisième équation masse salariale après diminution

Posté par
ZEDMAT
re : système d'équation 22-11-18 à 18:13

Bonsoir,

Hekla m'a devancé...

La même chose sous une autre "forme".

système d\'équation

Posté par
alice2307
re : système d'équation 22-11-18 à 18:24

Donc la 3ème équation est égal à 1393,2*a+1971,2*b+3970,50*c=74511,36

C'est juste ? j'ai diminuer chaque salaire de 1% 3% et 6% selon les catégorie de travailleurs

Posté par
hekla
re : système d'équation 22-11-18 à 18:29

ce n'est pas ce que je trouve
1408\times 0,99=1393,92 ou 1408-14,08=1393,92

vérifiez les autres

Posté par
ZEDMAT
re : système d'équation 22-11-18 à 18:30

Citation :
Donc la 3ème équation est égal à 1393,2*a+1971,2*b+3970,50*c=74511,36

Bizarre le second (en rouge)

Posté par
alice2307
re : système d'équation 22-11-18 à 18:35

a oui je me sui trompé en recopiant mon résulta j'ai bien trouvé  
1393,92*a+2731,52*b+3970,50*c

Posté par
ZEDMAT
re : système d'équation 22-11-18 à 18:38

Je suis d'accord... sauf sur l'orthographe

Posté par
hekla
re : système d'équation 22-11-18 à 18:43

\begin{cases}1408a+2816b+4224c=76032\\ a+b+c=\dfrac{76032}{1728}\\1393,92a+2731,52b+3970,50c=74511,36\end{cases}

à résoudre

Posté par
alice2307
re : système d'équation 22-11-18 à 18:43

C'est la fatigue désolé.
Pour la question 2 il suffit juste de trouver a, b et c ?

Posté par
alice2307
re : système d'équation 22-11-18 à 18:44

D'accord merci beaucoup pour vos explications.

Posté par
hekla
re : système d'équation 22-11-18 à 18:45

oui c'est le système qu'il faut résoudre



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