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Système d'équation
Bonjour à toutes et à tous,
J'aurai besoin de vos lumières pour résoudre un système d'équation, et peut être aussi de quelques astuces pour y parvenir dans d'autres situations.
Voici l'exposé succinct du sujet :
Une classe de terminale comporte 28 élèves.
Chaque élève doit choisir 2 matières (et seulement 2) parmi les maths, physique et svt.
Le nombre d'élèves inscrit dans chacune des 3 matières est le suivant :
- 25 en math
- 18 en physique chimie
- 13 en svt
1. Écrire le syst. d'équation permettant de résoudre le couplé de matières le plus souvent choisi.
2. Résoudre ce système et donner le nombre d'élèves pour tous les couples de matières.
Est ce qu'il y aurait des astuces pour parvenir à résoudre rapidement ce type d'exercice ?
En vous remerciant par avance de votre aide.
Kendrith
Bonjour,
Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Il n'y a pas vraiment d'astuce, mais des méthodes.
On parle d'un système d'équation, donc d'inconnues.
La première chose à faire est de définir les inconnues.
Que proposes-tu ?
Bonjour,
Si ça peut aider et autrement dit, parmi les 25 élèves faisant des maths, une partie fait aussi de la physique et une partie de l'SVT. Tu devrais essayer de poser cela à l'écrit avec des inconnu parlant et faire pareil pour les 18 élève faisant de la physique chimie et les 13 faisant de l'SVT . A partir de la ton système d'équation apparaitre tout seul.
Bonjour Sylvieg, ryry 3,
Pour les inconnus, j'avais initialement pensé aux trois inconnus suivantes :
X : binôme mathématiques et physique/chimie
Y : mathématiques et svt
Z : physique/chimie et svt
Sauf erreur de ma part, on aurait alors :
28 = (25-x) + (25-y) + (18-z)
Ps :Ryry3, je vais tenter de poser les équations avec les pistes que tu m'as suggéré et éditerait ce message.
Bonjour à tous,
Kendrith, ici, on ne peut pas éditer son message, mais ce n'est pas gênant. Quand tu as une piste, tu la postes en répondant au dernier message.
Je réponds d'abord sur le choix des inconnues :
Il est pertinent mais mal formulé.
X n'est pas un binôme, mais le nombre d'élèves qui ont choisi mathématiques et physique/chimie.
Idem pour Y et Z.
Pour les équations :
Comment traduire que le nombre d'élèves inscrit en maths est 25 ?
J'ai sans doute une piste, mais ça me paraîtrait presque trop facile pour être correct. Trois equations avec seulement une inconnue à chaque fois.
Sachant que la classe comporte 28 élèves et que 25 élèves suivent le cours de mathématiques, le nombre d'élèves suivant les cours de physique et svt sera de :
25 = 28 - z
Z = 3
Idem pour Y (mathématiques et svt) sur base du nombre d'élèves suivant le cours de physique :
18 = 28- y
Y = 10
Enfin pour X (mathématiques et physique) sur base du nombre d'élèves suivant le cours de svt :
13 = 28-x
X = 15
Non, ce n'est pas trop facile !
Tu vois qu'une fois choisies correctement les inconnues, il n'y a plus de difficulté.
Une remarque : Les données sont redondantes.
Il y a quatre données et trois inconnues. Trois des quatre données suffisent pour pouvoir répondre.
Si la donnée 28 ne figurait pas dans l'énoncé, on aurait fait ainsi :
x+y =25
x+z = 18
y+z = 13
En ajoutant membre à membre les trois égalités, on trouve x+y+z.
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