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Système d'équation à 2 inconnues

Posté par Profil Ramanujan 29-01-19 à 00:58

Bonsoir,

Soit le système d'équation suivant noté (S) :

ax+by=e (D_1)
cx+dy=f (D_2)

On suppose que \det(S)=ad-bc =0

Je comprends pas comment obtenir les remarques suivantes :

Si les 2 équations sont proportionnelles alors les droites (D_1) et (D_2) sont confondues.

Sinon les droites (D_1) et (D_2) sont parallèles.

Posté par
toureissa
re : Système d'équation à 2 inconnues 29-01-19 à 07:41

La droite (D1) d'équation x+y=1 et la droite d'équation 2x+2y=2 sont confondues, parce que les équations sont proportionnelles.

Posté par
toureissa
re : Système d'équation à 2 inconnues 29-01-19 à 07:44

Tu prends deux vecteurs directeurs des deux droites  et tu montre qu'ils sont parallèles lorsque le déterminant est nul.

Posté par Profil Ramanujanre : Système d'équation à 2 inconnues 29-01-19 à 11:31

Ah merci Toureissa.

La droite (D_1)a pour vecteur directeur u_1 (-b,a)
La droite (D_2)a pour vecteur directeur u_2 (-d,c)

(D_1) \parallel (D_2) si et seulement si \exists k \in \Z : u_1 = k u_2 si et seulement si -bc +ad = 0 si et seulement si \det(S)=0

Posté par
malou Webmaster
re : Système d'équation à 2 inconnues 29-01-19 à 12:08

bonjour
je ne vois pas l'intérêt d'écrire ça

Citation :
si et seulement si \exists k \in \Z : u_1 = k u_2

Posté par
lafol Moderateur
re : Système d'équation à 2 inconnues 29-01-19 à 16:47

bonjour
surtout que c'est archi faux !



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