Salut Jeanne d'arc

Ta question est très vaste...
Peut-être peux-tu aller te raffraichir la mémoire en allant voir un exemple
qui a été traité sur le forum...

Clique sur un des liens ci dessous par exemple :
--> équations a 2 inconnues
--> Systèmes de deux équations à deux inconnues ...aide plz!

N'hésite pas à poser des questions, ou à traiter un exemple précis...

@+

Encore mieux...

Je n'y ai pas pensé tout de suite (mais ce doit être un réflexe
pour toi ... il y a beaucoup de fiches disponibles sur ce site...
)
Il y a des fiches de cours, des exercices, et un corrigé de la plupart
d'entre eux !!

C'est dans le menu de gauche : MATHS-->TROISIEME

Alors pour ce qui est du cours sur les systèmes de deux équations à deux
inconnues, c'est ici...
(Lien cassé)

@+

en faite j'ai chandé de collège en cour d'année et donc
je n'ai pas fais cette leçon et le brevet est vendredi et je
ne sais toujours pas comment on procède pour résoudre un système
à 2 équations.

Salut !

Océane traite avec tous les détails nécessaires un exemple

<a href = "https://www.ilemaths.net/sujet-systemes-de-deux-equations-a-deux-inconnues-aide-plz-11041.html"> clique
ici <a/>

Fais nous savoir si tu ne comprends pas quelque chose !

@++

Zouz

bonjour voilà je n'ai toujours pas compris la manière de procédé
pour résoudre les système à 2 inconnues! pourriez vous m'aider?
merci

** message déplacé **

Bon je te donne un système, essaye de le résoudre comme l'a
fait Océane et dis nous où tu bloques...

2x + y = 4
3x + 2y = 7

@++

Zouz

PS: Voici une belle correction d'Océane (avec ta permission, Océane
)

4x + y = -14
3x + 2y = -8

Je te propose de résoudre ce système par substitution :
on commence par exprimer y en fonction de x (ici c'est le plus
facile)

y = -14 - 4x
3x + 2y = -8

Puis on remplace cette valeur de y dans la deuxième équation :
y = -14 - 4x
3x + 2(-14 - 4x) = -8

On obtient alors une équation à une seule inconnue (x) que l'on
sait résoudre.
y = -14 - 4x
3x - 28 - 8x = -8

y = -14 - 4x
-5x = -8 + 28

y = -14 - 4x
-5x = 20

y = -14 - 4x
x = 20/(-5)

y = -14 - 4x
x = -4

On a alors trouvé la valeur de x. On l'introduit dans la première
équation afin de trouver la valeur de y :
y = -14 - 4×(-4)
x = -4

y = -14 + 16
x = -4

x = -4
y = 2


A toi de tout reprendre, bon courage

je n'ai toujours pas compris les systèmes à 2 inconnues aidez
moi svp!!!!

** message déplacé **

pensez vous qu'au brevet il y aura des système à 2 inconnue?


** message déplacé **

Jeanne,

Merci de continuer toujours la discussion entamée dans le même topic STP.

Merci.


Pour ta question, je considère que c'est trop vague : "les systèmes
à 2 inconnues". Il faut poser une question sur un point précis après
que tu ai lus toutes les références que l'on t'a indiqué...
C'est un peu comme si quelqu'un demandait "expliquez moi les maths
!"

je n'ai toujours pas compris le système à 2 inconnues c du chinois
poir moi!!! AIDEZ MOI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

** message déplacé **

Pensez vous qu'il y aura des système à 2 inconnues au brevet?


** message déplacé **

en faite je ne comprend pas "méthode de substitution"et "Méthode
de combinaison ou élimination", voilà, je ne comprends rien à rien,
les maths s'est pas mon point fort.

Mais as-tu essayé de résoudre le système
{4x + y = -14
{3x + 2y = -8
?
Zouz et moi t'avions renvoyé vers cet exercice qu'Océane avait
corrigé pour quelqu'un d'autre...
Le corrigé est très complet !
L'as-tu compris ??

Bon, j'essaye de reprendre tranquillement

Résolvons le système:

2x + y = 4
3x + 2y = 7

Résoudre ce système, c'est trouver un couple (x , y) qui vérifie les
2 équations

Méthode par substitution:

Dans cette méthode, il s'agit d'exprimer une variable (par exemple
y) en fonction de l'autre dans l'une des équations, puis
de la remplacer par cette expression dans la deuxième équation.

On exprime y en fonction de x dans l'équation 1:
y = 4 - 2x

On remplace y par (4-2x) dans la deuxième équation
3x + 2y = 7 -----> 3x + 2(4-2x) = 7

Le système devient:

y = 4 - 2x
3x + 2(4-2x) = 7

Maintentant on laisse l'équation 1 telle quelle (on la garde de côté):
y = 4 - 2x
Et on résout l'équation 2 (il n'y a plus qu'une inconnue
!)

3x + 2(4-2x) = 7
3x + 8 - 4x = 7
-x + 8 = 7
-x = 7 - 8
-x = -1
x = 1

Voilà on a trouvé x.

Maintenant on remplace x par 1 dans l'équation qu'on avait laissé
de côté
y = 4 - 2x
y = 4 -2*1
y = 4-2
y = 2

Et voilà, on a y !

La solution de ce système est donc le couple :
x = 1
y = 2


Méthode par combinaison:

Cette méthode est un peu plus technique, mais elle est parfois plus rapide
et agréable à utiliser que la substitution. Il s'agit d'"éliminer"
une des variables en combinant les deux équations:

Reprenons le même sytème :

2x + y = 4
3x + 2y = 7

Multiplions l'équation 1 par 2: (pour avoir "2y" dans les 2 équations)

4x + 2y = 8
3x + 2y = 7

Alors, là il faut choisir une des équations qu'on va garder de côté
(qu'on ne modifie plus). Disons l'équation 2

3x + 2y = 7

Et on remplace l'autre équation par la différence des deux équations:
éq1 - éq2 (ça semble bizarre, mais on a le droit de le faire)
Comment faire équation 1 - équation 2 ? Et bien on soustrait les x entre
eux, les y entre eux et les constantes entre elles:

Je te rappelle que le système est le suivant
4x + 2y = 8
3x + 2y = 7

Equation 1 - Equation 2:
(4x + 2y = 8)
-(3x + 2y = 7)
--------------
  x + 0y = 1

Ce qui donne x = 1 ---> on a déjà trouvé une solution !

Maintenant, on reprend l'équation qu'on avait laissé de côté (3x +
2y = 7), et on remplace x par 1:
3*1 + 2y = 7
3 + 2y = 7
2y = 7 - 3
2y = 4
y = 2

Donc le couple solution est :
x = 1
y = 2

Et voilà ! On trouve le même résultat par les 2 méthodes (heureusment
!!!)

J'espère que tu as compris... reprends ces explications tranquillement et
essaye de traiter un autre exemple par toi même

Bon courage

@++

Zouz

merci pour tes explications j'ai bien compris la méthode par
substitution mais pas vraiment l'autre méthode en faite je ne
comprends pas quand tu dis "on soustrait les x entre eux" en faite
je ne comprends pas tout le paragraphe que tu as marqué sue ça aussi
non je comprenais.
@+ Jeanne

Méthode par combinaison = Méthode par Addition

Le principe de cette méthode est d'éliminer une des deux inconnue,e
n ajoutant membre à  membres les équations ?

Exemple facile :

x + y = 5      equ° 1
x -y = 3        equ° 2

Par addition de l'equ° 1 et 2 on obtient
(x +x = 2x ; +y - y = 0 ; 5 + 3 = 8)

2x =8
x = 8/2
x = 4

Après on calcul y dans l'equ° 1
x +y = 5
4 + y = 5
y = 5 - 4
y = 1

voila, tu as un peut mieux compris maintenant ?
a+