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Système d'équation à 3 inconnus

Posté par
Phoenix21
20-05-20 à 12:16

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce système d'équations à 3 inconnus :

100 x = 134000 + 320 y + 2000 z  

1600 y = 40000 + 10 x + 500 z

10000 z = 75000 + 4 x + 100 y


Je trouve:

x = 1'628,839802
y = 37,80321015
z = 8,393476454

Il apparait que je ne suis pas loin de la solution cependant mes réponses seraient légèrement fausses.

Quelqu'un pourrait-il me proposer une proposition de résolution de ce système par étapes svp ?

Merci pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Système d'équation à 3 inconnus 20-05-20 à 12:24

les solutions exactes sont
x = 63132500 / 38689
y = 1464950 / 38689
z = 330070 / 38689
donc si on prends des valeurs approchées :
x≈1631.79456693117
y≈37.8647677634470
z≈8.53136550440694

Posté par
hekla
re : Système d'équation à 3 inconnus 20-05-20 à 12:29

Bonjour

\begin{cases}x \approx 1631,79456693\\ y \approx 37,8647677635\\z \approx 8,53136550441\end{cases}

Posté par
Phoenix21
re : Système d'équation à 3 inconnus 25-05-20 à 17:38

Bonjour et merci pour vos réponses.

Pourriez-vous m indiquer les calculs pour arriver à ces résultats ?

Merci

Posté par
hekla
re : Système d'équation à 3 inconnus 25-05-20 à 20:04

Vous pouvez dans la première ligne écrire x=  1340+3,2y+20 z  reporter dans les deux autres et résoudre le système en y et z.



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