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Niveau seconde
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Système d'équation à deux inconnu

Posté par
sadarou
04-07-18 à 12:58

Bonjour tout le monde j'ai des problèmes sur un exercice et je voudrais vraiment votre aide
Le voilà, c'est la résolution de ce système
(x-3y-6)(2x+y+3)=0
(5x-2y+10)(x+2y-3)=0.

J'ai essayé dans la première equation  de poser (x-3y-6)(2x+y+3)=0 si x-3y-6=0   ou  2x+y+3=0 et exprimer ainsi x en fonction de y
J'ai ensuite remplacé x deux fois dans la seconde equation
A la fin j'ai 4 points comme solution
J n sais pas c'est la bonne méthode
Merci d'avance.

Posté par
patrice rabiller
re : Système d'équation à deux inconnu 04-07-18 à 13:31

Bonjour,

Effectivement, ce système peut avoir, au maximum, 4 solutions.
En effet, résoudre ce système équivaut à résoudre les 4 systèmes :

\left\lbrace\begin{matrix} x-3y-6=0\\ 5x-2y+10=0 \end{matrix}\right. ou \left\lbrace\begin{matrix} x-3y-6=0\\ x+2y-3=0 \end{matrix}\right. ou \left\lbrace\begin{matrix} 2x+y+3=0\\ 5x-2y+10=0 \end{matrix}\right. ou \left\lbrace\begin{matrix} 2x+y+3=0\\ x-2y-3=0 \end{matrix}\right.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Système d'équation à deux inconnu 04-07-18 à 14:20

graphiquement :
Système d\'équation à deux inconnu

Posté par
sadarou
re : Système d'équation à deux inconnu 05-07-18 à 11:45

Ok merci beaucoup
Mais dans quel type de système d'équation peut-on classer celui là, toute fois on y faire des recherches

Posté par
Glapion Moderateur
re : Système d'équation à deux inconnu 05-07-18 à 14:04

Comme te l'a dit patrice rabiller , c'est simplement la réunion des solutions de 4 systèmes de deux équations à deux inconnues.



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