un systeme d'equation  pour chacune des droites ? il s'agit peut etre d'équations paramétriques

à quelle condition un point M appartient à (SA) ?

non non il s'agit bien d'équations cartésiennes et non paramétriques

donc si je comprends bien l'énoncé , il s'agit de trouver un systeme d'equations cartésiennes pour définir la droite (SA) et idem pour (SC).

j'en dis que ton énoncé est bizzare. pour défénir (SA) une seule équation cartésienne suffit et la voici : x + z - 1 = 0

coment tu a fai pour déterminé cette equation cartésienne stp

(0, OA, OC, OS) est un repère orthonormal de l'espace. B est le point de coordonnées (1 ; 1 ; 0) . P est le plan d'équation x + y = o où o est un nombre réel de l'intervalle 10, 1[.
Le but du problème est de déterminer la section du plan l!' avec la pyramide SOABC et le maximum de l'aire de cette section.

voila l'énoncer exacte, il y a une figure mais j'ai mis les coordonées des points tout au debut.
merci d'avance si vous pouvier m'aider rien qu'un petit peu

cette droite (SA) est définie par:
- un point S(0;0;1)
- un vecteur directeur SA ( 1;0;-1). on va l'appeler u pour simplifier


tu sais que l'équation est du type a(x-xS) + b(y-yS) + c(z-zS) + d = 0

or (a,b,c) sont les coordonnées du vecteur directeur (appelé vecteur n ) de la droite  perpendiculaire à la droite (SA).

donc les vecteurs u et n sont perpendiculaires , leur produit scalaire est nul d'ou  a*1 + b*0 + c*-1 = a - c = 0 donc a = c

on choisit alors a = 1 donc le vecteur n est (1,0,1) tu connais xS,yS,zS


au final   x + z - 1 = 0

oki merci beaucoup
mais j'ai deux petites questions :
-tu dit que tu choisit a = 1 donc je supose que tu aurais pu prendre a = -1 ou 3??
-comment a tu trouver le poin d? comment sait tu que d= -1

et donc pours SC cela fera a*0 + b*1 + c*-1 = b - c = 0 donc b = c
si on prend b= -1 alors n ( 0,-1,1) donc

y-z.....= 0

oublie le d parce que l'équation de la droite s'écrit plutot

a(x-xS) + b(y-yS) + c(z-zS)  = 0 en remplaçant par toutes les données précedentes tu touves pour
(SA) : x + z - 1 = 0

pour (SC) t'as juste b = c mais quand tu choisis b = -1 donc c = -1

tu écris "si on prend b = -1 alors n ( 0,-1,1)"  c'est plutot n(0 ,-1,-1)

ne te complique pas la vie pourquoi choisir b=-1 tu peux prendre b=1
mais bon ça ne change rien tu aboutiras toujours à la même équation pour (SC)

donc celle que tu donnes pour (SC) n'est pas bonne. à toi de corriger