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systeme d equation linaire de laide

Posté par gwada (invité) 17-05-05 à 20:56

bonjour je vous donne l'énoncé:

deux étudiants ont travaillé dans le meme centre aéré durant le mois d'aout.le premier a gagné 3 euros demoins par jour que le second, mais il a travaillé 25 jours tandis que le second a travaillé 20 jours. Sachant que le premier a gagné 80 euros de plus que le second, calculer le salaire de chacun.

Posté par dolphie (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:07

salut,

le premier a travillé 25 jours et a gagné 80 euros; il a donc gagné 3,2€ par jour.(80/25)
le second a donc gagné 6,20€ par jour pdt 20 jours, soit un salaire de 124€

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:10

Bonjour,
Si je ne me trompe pas, tu as le systeme
\{x+80=y\\ \frac{x}{25}-3=\frac{y}{20}
avec x le salaire du premier et y le salaire du second.
Tu continues la résolution du systeme et le tour est joué !
a+
Tomm-Bou

Posté par dolphie (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:12

ah oui....je me disais bioen que ct trop facile!!!

en fait c pas 80 euros mais 80 € de plus.


je suis fatiguée ce soir!!!

désolée!

Posté par gwada (invité)merci 17-05-05 à 21:17

bonjour c'est que j'habite en guadeloupe et je suis revenu de france hier et ce matin j'ai appris que l'on avait un dm.j'ai été absent et je n'est pa le cours sur les systeme d'équation ce serait bien si quelqun pourrait m'aider en m'expliquant comment resoudre le systeme.

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:35

Deja, il y a une erreur dans mon systeme !
c'est \{y=x-80 \\\frac{x}{25}+3=\frac{y}{20}
je te fait la résolution par la suite.

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:40

Bien, alors alons-y
methode par substitution, c a d que tu exprime une inconnue en fonction de l'autre pour remplacer dans l'égalité suivante.
De la premiere equation tu as y en fonction de x.
Ainsi la deuxieme equation s'écrit \frac{x}{25}+3={x-80}{20}
tu as donc le systeme \{y=x-80 \\\frac{x}{25}+3=\frac{x-80}{20}
tout en gardant le systeme, tu travaille par équivalence tout en résolvant chaque equation.
\{y=x-80 \\\frac{x}{25}+3=\frac{x}{20}-4

\{y=x-80 \\\frac{x}{25}-\frac{x}{20}=-4-3

\{y=x-80 \\\frac{-x}{100}=-7

\{x=700\\y=x-80=620

Tu comprends ?
Tomm-Bou

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:42

oups, premiere ligne, la deuxieme equation s'ecrit \frac{x}{25}+3=\frac{x-80}{20}
Tomm-Bou

Posté par gwada (invité)merci 17-05-05 à 21:49

merci bcp
je croi que j'ai compris encore merci!

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 21:51

avec plaisir
Tomm-Bou

Posté par gwada (invité)re 17-05-05 à 21:52

le couple de solution du systeme c'est(700;620) si j'ai bien compris

Posté par gwada (invité)re 17-05-05 à 21:53

re
j'ai pa bien compris comment est ce que tu a fait pour trouver le systeme?stp

Posté par tomm-bou (invité)re : systeme d equation linaire de laide 17-05-05 à 22:54

Re !
oui, ici 3$ S=\{(700,620)\}
trouver le système, c'est le plus dur. Il n'y a pas vraiment de méthode, voici comment cela se passe a peu près
1. Choix d'une inconnue (de 2 inconnues)
2. Traduction algebrique de l'énoncé.
je sais pas si tu comprends, en fait, il faut traduira par des equations les informations que te fournissent la consigne. Ca s'appelle la mise en équation. Tu dois pouvoir trouver des exos corrigés de ce genre dans ton livre ou en cherchant sur GOOGLE (voire même sur l'ile je n'ai pas regardé)

Tomm-Bou


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