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systeme d equations?????

Posté par mimine4 (invité) 22-12-05 à 15:28

bonjour je voudrais savoir si cela est bon?

Resoudre graphiquement le systeme d'équation suivant:
3x-2y=5
-x+4y=-5

On trace dans le plan P muni d'un repère orthogonal(o;i;j)
les droites D1 et D2 d'équations respectives:
      D1: 3x-2y=5 soit -2y=5-3x
Il faut déterminer les coordonnées du point A
si x=1
-2y=5-3x
-2y=5-3*1
-2y=2*1
-2y=2
y=2/-2
y=-1
Donc le point A a pour coordonées (1;-1)

Il faut ensuite determiner les coordonnées du point B
si x=2
-2y=5-3*2
-2y=-1
y=-1/-2
y=0.5
Donc le point B a pour coordonées (2;0.5)

Nous pouvons mainatenant tracer la droite D1 grace au point A et B.

D2: -x+4y=-5 soit 4y=-5+x
Il faut déterminer les coordonées du point A
si x=1
4y=-5+x
4y=-5+1
4y=-4
y=-4/4
y=-1
Donc les coordonées du point A sont (1;-1)
Il faut ensuite derteminer les coordonées du point B
Si x=3
4y=-5+x
4y=-5+3
4y=-2
y=-2/4
y=-0.5
Donc les coordonnées du point B sont (3;-0.5)

Nous pouvons maintenant tracer la doite D2 grâce au coordonnées des points A et B

On constate que les deux droites se coupent au point I(1;-1).Le système a donc pour ensemble solution S=(1;-1).

La premiere question etait resoudre graphiquement
la seconde nous dit de retrouver par le calcul la solution precedente je ne comprend pas vraiment ce qui fait faire pour cette question  merci d avance.





Posté par
lyonnais
re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:33

Salut

Par le calcul :

3x-2y = 5    L1
-x+4y = -5   L2

6x-4y = 10   2L1
-x+4y = -5   L2

2L1 + L2 :  6x-x = 10-5  d'où  x = 1

On remplace dans L1 :

3(1)-2y = 5   d'où : y = -(5-3)/2 = -1

Soultion : ( 1,-1 )

On trouve bien le même résultat ...

A+
romain





Posté par drioui (invité)re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:34

-x+4y=-5 donc x=4y+5
3x-2y=5 d'ou 3(4y+5)-2y=5 donc 10y=-10 d'ouy=-1
si y=-1 alors x=4*(-1)+5=1

Posté par mimine4 (invité)re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:36

oui mais pour cette question comment je fait
retouver par le calcul la solutuion precedente ????

Posté par
lyonnais
re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:39

Et ba c'est ce qu'on vient de faire drioui et moi !

Tu résouds le système ( cf ma méthode ou la sienne ) et c'est fini ...

C'est ce qu'on appelle la méthode par le calcul

A+

Posté par mimine4 (invité)re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:39

ahhhh oui je sais je sais
c'est comme ca
soit le systeme suivant
3x-2y=5
-x+4y=-5

on remplace les x par 1 et les y par -1

donc  3*1-2*-1=5
      -1+4*-1=-5
      

Posté par mimine4 (invité)re : systeme d equations????? 22-12-05 à 15:40

merci les amisssssssssssssssssssssssssssssss
bonne journeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee



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