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Niveau seconde
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Système d'équations

Posté par
Tyuiop0
16-10-23 à 09:30

Bonjour voici mon problème cependant je n'arrive pas a déterminer mes 2 ligne pour effectuer le système d'équations.

Une entreprise a un stock de 10000 articles à écouler. Elle commence par les mettre en vente au prix de 18€ l'unité, et en écoule 25 par jour. Au bout d'un certain temps, elle décide d'organiser une promotion afin d'accélérer ses ventes: elle les propose désormais à 15, et en écoule 45 par jour. Au bout du 300ème jour, tout a été vendu. Déterminer à quel moment la promotion a débuté, et quel est le chiffre d'affaires réalisé à l'issue des 300 jours.

Posté par
hekla
re : Système d'équations 16-10-23 à 10:23

Bonjour

Pendant les n premiers jours, il vend chaque jour 18\times 25 articles

Au bout de ces n jours, il en aura vendu 18\times 25\times n

le (n+1)^{e} jour commence la promotion.  Il en vend alors 45\times 15.

Cela va durer pendant combien de temps  ?

Les 10 000 articles vont se décomposer entre ceux vendus pendant la première période et ceux durant la seconde.

Il n'y a pas besoin de système. Une seule inconnue n

Posté par
Pirho
re : Système d'équations 16-10-23 à 10:34

Bonjour,

@hekla   es-tu sûr de

Citation :
Pendant les n premiers jours, il vend chaque jour 18 x 25 articles

où tu multiplies le prix par le nombre de jours?

Posté par
hekla
re : Système d'équations 16-10-23 à 10:50

Bonjour  Pirho

C'est vrai, ce n'est pas le nombre d'articles, mais la recette. De cela, peu nous chaut dans un premier temps.

Merci d'avoir rectifié

réécriture correcte (?)

Pendant les n premiers jours, il vend chaque jour  25 articles

Au bout de ces n jours, il en aura vendu  25\times n

le (n+1)^{e} jour commence la promotion.  Il en vend alors 45.

Cela va durer pendant combien de temps  ?

Posté par
Pirho
re : Système d'équations 16-10-23 à 11:28

@hekla :    remarque : au début j'avais écris la même chose que toi mais quand j'ai résolu l'équation je trouvais un nombre fractionnaire, ensuite j'ai changé et ça marche!

Posté par
Tyuiop0
re : Système d'équations 16-10-23 à 13:36

Donc on doit utiliser ln pour trouver n ?

Posté par
hekla
re : Système d'équations 16-10-23 à 14:03

non, vous avez une simple équation en n

Si vous tenez au système  

n le nombre de jours  au prix de 18

m le nombre de jours au prix de 15

on sait que le total des jours est

  pour la seconde équation voir supra



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