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Système d'équations (fin d'énigme)

Posté par
_Estelle_
19-07-06 à 21:49

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce système :

3$ \left{x-\frac{6}{5}n=1 \\ y-\frac{83}{35}n=0 avec n entier et compris entre 50 et 100.

Je pense qu'il faut d'abord déterminer n pour ensuite se retrouver avec un système classique de 2 équations à 2 inconnues, mais je n'y arrive pas. (Il doit s'agir de quelque chose de tout simple à remarquer, mais je ne vois pas quoi).

Merci.

Petite précision pour ceux que ça intéresse : il s'agit de terminer une énigme (la solution est au-dessous, mais j'aimerais trouver par moi-même).

Estelle

Posté par
kaiser Moderateur
re : Système d'équations (fin d'énigme) 19-07-06 à 21:57

Bonsoir Estelle

La deuxième équation te dit que n est un entier divisible par 35.
En effet, on a \Large{35y=83n}.
Je te laisse continuer.

Kaiser

Posté par
_Estelle_
re : Système d'équations (fin d'énigme) 19-07-06 à 21:58

Ah oui, d'accord.

C'était effectivement tout simple.

Merci Kaiser.

Estelle

Posté par
kaiser Moderateur
re : Système d'équations (fin d'énigme) 19-07-06 à 21:59

Mais je t'en prie !

Posté par
plumemeteore
re : Système d'équations (fin d'énigme) 20-07-06 à 01:40

bonne nuit Estelle et Kaiser
On peut pousser la simplicité encore plus loin.
On sait donc que n est un multiple de 35; le seul entre 50 et 100 est 70
y-(83/35)*70 = y-166 = 0; y = 166
x-(6/5)*70 = x-84 = 1; x = 85



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