bonjour .
je suis entrain de preparer un examen et j ai eu ce type d exercice . je n ai pas eu la moindre idee de la maniere avec la quelle on peut le resoudre
Déterminer graphiquement et par calcul de points d?intersection le ou les couples (x,y) de nombres réels satisfaisant
6x + y <=6
-3x + 2y <=6
x + y >=-2
D onner la plus grande valeur possible de x + y pour de tels couples.
merci d avance
***forum modifié***
Bonjour,
Graphiquement:
Tu traces les 3 droites.
Tu hachures les 1/2 plans correspondants aux inéquations.
Tu détermines l'intersection des 3 1/2 plans.
yacinebel, ton profil indique 6e, et tu postes "niveau maths-sup"....
et la réalité ?....
malou (modérateur)
tu peux utiliser geogebra qui va te dessiner tout ça fort bien
tu tapes dans la ligne de commande 6x + y < 6 et geogebra te colorie directement le demi-plan obtenu
idem pour les deux autres
suffit ensuite dans la zone trouvée de déterminer de tracer y=-x et de la faire glisser parallèlement à elle-même pour que x+y soit max
voilà ce que cela donne
personnellement, je préfère taper les consignes contraires, car je trouve le dessin plus lisible
non colorié = la zone respectant les 3 contraintes
il suffit donc de déterminer les coordonnées de ce point A, qui va te permettre de trouver la valeur maxi pour x+y
Bonjour,
j'ai cet énoncé dont je ne comprends pas les tournants pouvez-vous m'aider ?
Déterminer graphiquement et par le calcul de points d'intersections le ou les couples (x,y) de nombres réels satisfaisants
6x + y ≤ 6,
-3x + 2y ≤ 6,
x + y ≥ -2.
Donner la plus grande valeur possible de x + y pour de tels couples.
Précisément ce que je ne comprends pas c'est qu'il y ait en plus du x un y, le graphe doit-il être représenté en 3 dimensions avec l'axe x, y et z ?
*** message déplacé ***
salut,
pour les inities uniquement, le resultat est là:
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/%7eparisse/xcasfr.html#+simplex_reduce([[6,1],[-3,2],[-1,-1]],[6,6,2],[1,1])&
on peut se contenter des 3 premiers nombres.
Aucune idée, où se trouve ce poste ? Auquel cas les modérateurs peuvent supprimer ce sujet.
*** message déplacé ***
Je viens de comprendre comment, mais je ne comprends pas pourquoi on choisi certaine valeur de x et y et pas d'autre.
parce que le principe d'une droite, c'est que tous les points sont alignés !
et que pour tracer une droite, il suffit donc de connaître deux points de cette droite...
donc quoique tu choisisses, tu trouveras a même droite !
En haut pour 6x + y =6 il y a x = 1 et y = 6 pourquoi ne pas choisir d'autre valeur ? Autre chose, si je remplace les x,y par 1 et 6 ce n'est pas 6 que j'obtiens comme égalité mais 12.
Pour faire simple, comment s'appelle le domaine des mathématiques à connaître pour faire cet exercice ?
mme malou merci pour ta reponse claire .
mais il me reste quelque chose a te demande . comment resoudre ce probleme par calcul
merci .
(a propos de mon profil . en fait j etudier tout seul chez moi .il me reste un devoir afin d acceder a l unif )
ben....regarde mon dessin, ce genre d'exo se traite avec un support graphique (comme j'ai fait)
tes 3 inégalités (vérifiées) t'ont donné la zone blanche (zone où les 3 contraintes sont respectées)
cela fait, tu veux que x+y soit maxi
tu traces par exemple x+y=0 (ou dit autrement y=-x sur le dessin)
si je trace y=-x+2 (soit x+y=2), c'est une droite // à la précédente, mais la somme x+y vaut 2 à la place de 0
et tu continues ainsi à tracer des // à y=-x....mais tu dois rester dans ta zone de contraintes
le plus "haut" où je puisse "monter" est apparemment le point A
reste à trouver les coordonnées de A ( en sachant à quelles droites il appartient) , et à calculer x+y dans ce cas
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