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Niveau première
système de 3 équations à 3 inconnues
Posté par eva (invité)
bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre ce problème merci.
énoncé : trois frères se partagent un héritage. Le deuxième a l'équivalent
des 2/3 de la part du premier, le troisième a l'équivalent de
3/4 de la part du deuxième et le premier a 1000 euros de moins que
les deux autres réunis. Quelle est la part de chacun et quel était
le montant de l'héritage ?
Posté par Guillaume (invité)re : système de 3 équations à 3 inconnues
soit x et y et z les montants du premier, seconds et troisiemes freres:
y=2/3 x
z=3/4 y
x=(y+z)-1000
alors
y=2/3 x et z=3/4 y donne z=3/4 2/3 x = 1/2 x
on remplace dans la troisieme eqaution:
x=(2/3 x +1/2 x ) -1000
x= 7/6 x -1000
1/6 x = 1000
x=6*1000= 6000
d'ou
y=2/3 x= 2/3 * 6000 = 4000
et
z=1/2 x= 3000
voila, si ta pas compris réecris....
A+
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