Bonjour, j'ai un exercice de maths dont voici l'énonce :
On sait qu'une fonction f est une fonction polynome du 3eme degré c'est à dire que pour tout x de R : f(x)=ax3 +bx2+cx+D

1) determiner f sachant que f(1)=7, f'(0)=-1, f(2)=43, f'(-1)=5
On calcule la dérivée ce qui donne f'(x) = 3ax²+2bx+c
cela donne donc a+b+c+d=7
                8a+4b+2c+d=43
                c=-1
                3a-2b+c=5


Jusque là ça va, mais ensuite j'ai du mal a resoudre ce système, ou alors c'est vraiment très long, j'aimerais bien si possible que quelqu'un me donne sa démonstration ou m'explique quelle serait la solution la plus courte pour le résoudre


Une fois cette question faite, il faut étudier les variations, puis determiner une equation de tangente, je devrais y arriver sans trop de soucis

Merci d'avance, bonne fin de journée