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Niveau terminale
Système de congruences
Posté par Krayz
Bonsoir,
Comment doit-on procéder afin de résoudre un système de congruences ?
(S) :
Je n'ai jamais fait.
Bonsoir,
Il existe nécessairement des entiers et
tels que
La deuxième égalité nous permet de nous ramener à une équation diophantienne que tu dois savoir résoudre...
Bonsoir,
Est-il préférable de résoudre le système via l'équation diophantienne ou alors comme ça ?
Citation :
![x \equiv 3[8]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x \equiv 3[8])
![x\equiv7[12]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x\equiv7[12])
![3x \equiv 9[24]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?3x \equiv 9[24])
)
![2x\equiv14[24]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?2x\equiv14[24])
)
![(1)-(2) \Longleftrightarrow x\equiv -5[24] \Longleftrightarrow x\equiv 19[24]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?(1)-(2) \Longleftrightarrow x\equiv -5[24] \Longleftrightarrow x\equiv 19[24])
carpediem @ 24-04-2018 à 20:36
prouve que ton raisonnement est valide !!
prouve que ton raisonnement est valide !!
Pour quelle méthode ?
la 1) ou la 2) ?
Bonsoir,
La méthode 2) est dangereuse; il se trouve que les équivalences sont correctes pour ce cas là (tu ne l'as pas prouvé). De toute manière, il est préférable de procéder par implications et de faire une réciproque ensuite.
Je préfère de loin la méthode 1) qui demande aussi une réciproque.
Krayz @ 24-04-2018 à 20:38
Pour quelle méthode ?
la 1) ou la 2) ?
quelle tristesse ....
carpediem @ 24-04-2018 à 20:36
prouve que ton raisonnement est valide !!
prouve que ton raisonnement est valide !!
Pour quelle méthode ?
la 1) ou la 2) ?
tu proposes un raisonnement et tu ne sais déjà plus de quoi tu parles ...
lake @ 24-04-2018 à 21:20
Bonsoir,
La méthode 2) est dangereuse; il se trouve que les équivalences sont correctes pour ce cas là (tu ne l'as pas prouvé). De toute manière, il est préférable de procéder par implications et de faire une réciproque ensuite.
Je préfère de loin la méthode 1) qui demande aussi une réciproque.
toutes les méthodes sont dangereuses quand on ne prend pas les précautions nécessaires ....
Bonsoir,
La méthode 2) est dangereuse; il se trouve que les équivalences sont correctes pour ce cas là (tu ne l'as pas prouvé). De toute manière, il est préférable de procéder par implications et de faire une réciproque ensuite.
Je préfère de loin la méthode 1) qui demande aussi une réciproque.
mais la richesse et la diversité des méthodes est toujours bon et montre la capacité à s'adapter à une situation donnée ... donc l'exercice de l'intelligence
