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système de matrice et polinôme du 2nd degré
(Je suis en Terminale ES, spé mathématiques)
Un exercice de mon devoir me pose problème et nous n'avons malheureusement pas rédigé de cours à ce sujet j'espère trouver quelques indications pour finir mon DM 
Voici l'énoncé :
"La consommation de volailles en France, en kg par an et par habitant est représentée ci contre. On propose un modèle polynomial de degré 2.
f(x)=ax²+bx+c où x est le rang de l'année à partir de 1990.
Elle relève les points suivants : A(6;23) B(9;23) et C(18;19.1)
Q1) établir le système permettant de déterminer la fonction f.
Q2) avec la calculatrice résoudre ce système. En déduire l'expression f(x).
Q3) faire une prévision de la consommation de volailles en 2014 (kg/an/hab)"
J'ai fait ce raisonnement :
1) f(x) = ax²+bx+c
A(6;23) donc x=6 y=23 soit a*6²+b*6+c
B(9;23) donc x=9 y=23 soit a*9²+b*9+c
C(18;19.1) donc x=18 y=19.1 soit a*18²+b*18+c
2) j'ai rentré les matrices A, B et X puis appliqué la formule A^(-1)*B mais ma Ti m'affiche une message du genre "erreur"
C'est ici que je suis bloquée pour mon exo, si quelqu'un pouvait m'aiguiller un peu ca serait génial !
bonjour,
je ne peux pas te dire comment utiliser ta calculatrice (je n'ai qu'une calculette), mais je peux te donner les coefficients que j'ai trouvés :
a = -1.3/36
b = 19.5/36
c = 21.05
je te laisse vérifier, OK ?
désolé,je ne comprends pas pourquoi il faudrait calculer les coefficients de chaque points .. je suis perdue
je ne t'ai pas donné les coordonnées de chaque point,
je t'ai donné les valeurs de a, b et c du polynome ax²+bx+c
pour repondre à la Q2 : en déduire l'expression de f(x).
montre moi comment tu ecris f(x)..
pour la question suivante, si 1990 correspond à x=0,
quelle abcisse correspond à 2014 ?
étant donné que je dois le déterminer/résoudre avec ma calculatrice je ne peux pas faire la suite mais je suppose que je dois remplacer a , b , c par les valeurs que vous avez trouvé dans f(x) ?
bin oui..
je t'ai donné les valeurs de a, b et c du polynome ax²+bx+c
a = -1.3/36
b = 19.5/36
c = 21.05
donc f(x) = ....... ?
ensuite, 2014 correspond à quelle valeur de x ?
tu remplaces x par cette valeur dans l'expression de f(x), et tu calcules f(x) = consommation de volailles en 2014.
Mariekiwi, en terminale, il est impératif de contrôler ce que tu écris...
penses tu vraiment qu'en 2014, on consommera plus de 1039 kg de volaille par an et par habitant ? (1039 kg, c'est plus d'une tonne!).
tu as placé 3 points :
A(6;23) donc x=6 y=23
B(9;23) donc x=9 y=23
C(18;19.1) donc x=18 y=19.1
où x est le rang de l'année à partir de 1990.
donc le point A correspond à l'année 1996, B à l'année 1999, et C à l'année 2008
en 1996, tu trouves y=23
en 2008, y = 19.1
quelle abcisse correspond à 2014 ?
2014 correspond à quelle valeur de x ?
....
pour 2014, x=24
( si je poste sur un forum c'est que j'ai des difficultés en mathématiques donc oui je fais des erreurs vous n'êtes pas obligée de répondre si je vous importune )
en 2014 : f(x)=(-1.3/36)*24²+(19.5/36)*24+21.05
f(x)= 13.25 donc la consommation de volailles en France en 2014 était de 13.25 kg par habitants
OUI, pour 2014, x=24 donc tu dois calculer f(24).
je comprends bien que tu as des difficultés : bien sûr tu ne m'importunes pas.
mais tu as mal compris ma remarque, (ou mal pris ?) je pense.
En maths, le truc sympa c'est qu'en général, on peut se contrôler soi-même : ça permet d'avancer en étant sûre d'être sur la bonne voie. C'est un reflexe à avoir, ca te permet d'être plus à l'aise.
Que tu sois forte en maths, ou pas, tu peux quand même avoir ce reflexe.
Ici, ça se fait facilement, car il est évident qu'on ne peut pas consommer plus d'une tonne de volaille par an et par habitant.
ne sois pas contrariée par mes remarques : ce ne sont que des conseils bienveillants.
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