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Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi svp :

Posté par lequeque05 (invité) 14-02-05 à 18:39

x + y = 5
y + z = 8
x + z = 6

Comment est-ce qu'on fait, car j'en ai aucunne idée????
Merci.

Posté par
Nightmarere : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:48

Bonjour

Avec la méthode de substitution :

\rm L_{3}\to x=6-z

\rm L_{2}\to y=8-z

\rm\begin{tabular}L_{1}&\to&6-z+8-z&=&6\\&\to&-2z+14&=&6\\&\to&-2z&=&-8\\&\to&z&=&4\end{tabular}

\rm\begin{tabular}L_{2}&\to&y&=&8-4\\&\to&y&=&4\end{tabular}

\rm\begin{tabular}L_{3}&\to&x&=&6-4\\&\to&x&=&2\end{tabular}


Soit au final :
\rm\fbox{S=\{(2,4,4)\}}


jord

Posté par
Nightmarere : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:49

Oups une erreur , j'avais lu sur la premiére ligne x+y=6

Enfin tu auras compris le raisonnement


Jord

Posté par lequeque05 (invité)Vraiment merci 14-02-05 à 18:50

Je te remercie, je ne sais meme pas pourquoi je l'ai oublié.

Posté par kamilia (invité)re : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:51

bonjour quand même

Posté par
Nightmarere : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:51

Posté par sanae (invité)re : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:55

Bonjour,
x + y = 5
y + z = 8
x + z = 6

x + y = 5
y = 8 - z
z = 6 - x

x + y = 5
y = 8 - (6 - x)
z = 6 - x

x + y = 5
y = 2 + x
z = 6 - x

x + 2 + x = 5
y = 2 + x
z = 6 - x

2x + 2 = 5
y = 2 + x
z = 6 - x

x = 3/2
y = 2 + x
z = 6 - x
je te laisse finir

Posté par sanae (invité)re : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 18:57

trop tard, ça va vite, c'est vraiment génial le site

Posté par Dasson (invité)re : Système de trois équations à trois inconnues : Aidez moi sv 14-02-05 à 19:03

Une variante.
En ajoutant member à membre :
x+y+z=19/2

x+y+z=19/2
x+y=5
donc z=19/2-5=9/2

x+y+z=19/2
y+z=8
donc x=19/2-8=3/2

x+y+z=19/2
x+z=6
donc y=19/2-6=7/2


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