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Système de visées - THALES
Bonjour 
J'ai vu qu'on avait déjà posté cet exercice il y a longtemps mais personne n'a répondu donc je le repose en espérant une réponse :
'Par un système de visées, on a placé deux series de piquets aliqnés avec la maison: les piquets A, D et F, d'une autre part, puis les piquets B et E, d'autre part, de façon que (EF) soit parallèle aux bord de la rivière.
AM = 55m
DF = 6m
FE = 42m
AB = 15m
Calculer la largeur AD de la rivière.'
C'est pour Mardi & j'avoue que je n'ai rien compris car je croyais que c'était dans un triangle que l'on appliquait le théorème de Thales, non ?!
Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance.
Bonsoir
N'aurais-tu pas un scan de l'illustration de l'exercice qui nous permettrait de mieux comprendre le problème ?
Merci d'avance
Florian
Dans les triangles MAB et MFE, on a:
- les points M,A,F sont alignés,
- les points M,B,E sont alignés,
- et (AB)//(FE) d'après l'énoncé.
Le théorème de Thalès donne alors:
MA/MF = MB/ME = AB/FE,
soit: 55/(55+AD+6) = 15/42 [car on laisse tomber le rapport MB/ME, et car MF=55+AD+6 d'après la figure]
Donc (produits en croix):
55*42 = 15*(55+AD+6)
... à toi de finir la résolution pour trouver AD...
Voilà,
padawan.
NON,
55*42 = 15*(55+AD+6)
<=> 55*42/15 = 55+AD+6 [l'opération contraire à *15 est /15]
<=> 154 = 61+AD
<=> AD = 154-61
<=> AD = 93 m
...phrase-réponse...
Voilà,
padawan.
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