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Système décimal et autres bases de numération
Posté par Sandra0210 (invité)
Salut
1) Un nombre s'écrit à l'aide de 3 chiffres en base 7 et ces memes 3 chiffres en base 9 mais dans l'ordre inverse. Quel est ce nombre?
2) déterminer le plus petit entier n qui posède les propriétés suivantes :
- Son écriture décimale se termine par un 7.
- Lorsqu'on efface ce 7 et qu'on le place à gauche du nombre sans modifier les autres chiffres, on obtient le quintuple de n.
Pour moi c'est du chinois en japonais!
Pouvez-vous m'aider?
Sandra
1) Si le nombre x s'écrit abc en base 7, cela signifie que :
x=a*7²+b*7+c avec a, b et c compris entre 0 et 6.
Il s'écrit alors cba en base 9.
On a donc 49a+7b+c=81c+9b+a
soit 48a-2b-80c=0
soit encore 24a-b-40c=0
Je te laisse poursuivre la résolution.
@+
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