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Système lié
Posté par Nolhados
Bonsoir !
Soient s=(1,0,1,0), u=(0,1,0,2), v=(1,1,1,2) et w=(3,1,3,2). Montrer que le système (s,u,v,w) est lié.
J'ai trouvé que v-s-u=(0,0,0,0). Mais est-ce suffisant pour dire que le système est lié ?
Bonsoir,
Oui, cela suffit. La définition est qu'il existe une combinaison linéaire à coefficients non tous nuls qui soit égale au vecteur nul, ce qui est bien le cas.
Une vérification avec un calcul de déterminant te le confirmera.
Bref, écrire v comme combinaison linéaire de s et u est facile.
Mais on peut aussi s'amuser à le faire pour w.
Le sev engendré par les 4 vecteurs est de dimension 2.
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