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Niveau terminale
Système linéaires
Posté par Elise (invité)
Bonjour,
Svp venez moi en aide pour cet exercie
Enoncé:
Déterminer un ploynôme P de degré inférieur ou égal à 2 tel que:
Système{ P(1)=0
{P(-1)=3
{P(2)= -1
Montrer qu'un tel polynôme est unique
Merci beaucoup d'avance
@+++
Posté par Zouz (invité)re : Système linéaires
Hello !!
Le polynome est de la forme P(x) = ax²+bx+c
P(1) = 0 => a + b + c = 0
P(-1) = 3 => a - b + c = 3
P(2) = -1 => 4a + 2b + c = -1
Et tu résous !
@++
Zouz
Posté par Elise (invité)re : Système linéaires
Je ne comprend toujours pas svp aidez moi
merci d'avance
@++
Elise, il faut faire un petit effort.
Il suffit de résoudre le système donné par Zouz, on trouve:
Le seul triplet solution est:
a = 1/6
b = -3/2
c = 4/3
Le polynôme cherché est unique et est: P(x) = (1/6)x² - (3/2)x + (4/3)
--------
C'est bien, Zouz et moi, on aura 
Mais si tu ne fais pas l'effort de comprendre et d'essayer de
le refaire seule, c'est à 