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Systeme lineaires d inequations 
Bonjour tt le monde ,
Apres quelques heures , et des dizaines de pages de brouillons , j'ai
fini par m'emmeller les pinceaux
a fond ... !! vous serait-il possible de m'aider SVP ???
voila le BIG PROBLEME :
Un transporteur doit acheminer 100 voitures de type 206 et 60 voitures
de type 406
dans un ville donée .
Le transporteur dispose de 15 camions de type A permettant a la fois
le transport de six 206 maximum et de quatre 406 au maximum ;
il dispose aussi de 20 camions de type B permettant a la fois le transport
de quatre 206 au maximum et de deux 406 au maximum.
Le prix du voyage pour un camion de type A est 1000 Euros et pour un
camion de type B il est de 600 euros.
Sachant que le transporteur achemine les voitures en un suel transport ,
on se propose de trouver l'organisation permettant de realiser
le cout le plus faibles.
1/ En notant x et y respectivement le nbre de camions A et B , justifier
le systeme d'ineqsuations:
{0 < x < 15
{0 < y < 20
{6x+4y > 100
{4x + 2y > 60
*( < ou > = inferieur ou egal )*
2/Resoudre graphiquement ce systeme en prenant 0.5 cm pour une unité.
3/ Determiner en fonction de x et y le cout du transport c .
4/ Le cout du transport peut il etre egal a 6000 euros ?
5/ Comment choisir x et y Pour avoir le cout minimum ( donner
une solution graphique ) .
1)
Il y a 15 camions de type A, et 20 de type B.
Donc le transporteur utilise x camions de type A et y de type B alors
x<15 et y<20 et évidement x et y > 0 (il ne va pas utiliser une nbre
négatif de camions !
D'où 0<x<15 et 0<y<20
De plus, le transporteur doit transporter 100 "206" et 60 "406".
Chaque camions A peut prendre 6 "206" et 4 "406" et chaque camion B
peut prendre 4 "206" et 2 "406".
Pour que le transporteur puisse transporter toutes les voitures (100 "206"
et 60 "406"), il faut :
(6 "206") * (Nombre de camions A) + (4 "206") * (Nombre de camions
B) > Nombre total de "206"
(4 "406") * (Nombre de camions A) + (2 "406") * (Nombre de camions
B) > Nombre total de "406"
Càd :
6*x + 4*y >100 et 4*x + 2*y >60
2) A toi de te débrouiller 
3) 1000 €uros par camion A et 600 €uros par camion B
Cout du transport = (1000 €uros * Nbre camions A) + (600 €uros
* Nbre de camions B)
=> C = 1000 * x + 600 * y.
4) Oui, le coût peut être égal à 6000 €uros mais (6 camions A
et 0 camions B par exemple) mais il ne transportera pas toutes les
voitures !
5) A toi de faire le graphique !
(Par le calcul, le meilleur choix est x = 10 et y = 10, cela te permet
de remplir les camions au maximum et cela pour un coût minimum de
16000€uros.)
Bonne journée!
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