On a 3 centrales et 1 raffinerie qui produisent du fuel et du gasoil

Pour produire 1 kWh d'électricité, il faut :
- 1ère centrale (E1) : 0.1 de fuel, 0.05 de gasoil et 0.1 kWh
- 2ème et 3ème centrales (E2 et E3) : 0.15 de fuel, 0.1 de gasoil et 0.2 kWh

Pour produire 1L de fuel, il faut :
- 0.2 de fuel, 0.1 de gasoil, 0.025 kWh dans E1, 0.025 kWh dans E2 et 0.05 dans E3

Pour produire 1L de gasoil, il faut :
- 0.1 de fuel, 0.2 de gasoil, 0.05 kWh dans E1, 0.05 kWh dans E2 et 0.1 dans E3


1/ Le complexe pourra-t-il faire face à une demande journalière de 890 000 kwh pour E1, 1 410 000 kwh pour E2 et 900 000 kwh pour E3, 2 020 000 L de fuel et 820 000 L de gasoil ?
Si oui, déterminez les productions.

2/ Le complexe industriel pourrait-il faire face à une augmentation de la demande en fuel de 10%, 20%, 30%, 40%, 50% ?
Si oui, déterminez les productions.



Pour la première question, j'ai trouvé la solution en utilisant la méthode de gauss
On obtient :

Productions pour faire face à la demande :
Fuel: 3 600 000 L
Gasoil: 2 000 000 L
E1: 1 200 000 kWh
E2: 2 000 000 kWh
E3: 1 600 000 kWh


Pour la deuxième question, je n'y suis pas arrivé car il faut utiliser une méthode “automatique” qui ne nécessite pas de refaire les calculs à chaque fois donc c'est pour cette question que j'ai besoin de votre aide (utilisation obligatoire des matrices)


Merci de votre aide