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systeme metrique
bonjour a tous
un peu d'aide svp
On veut planter d'arbres un champs rectangulaire; ils seront places a 2 metres en dedans des bords et a 4 metres les uns des autres.
Le perimetre du champs est 2 hm 8 dam 8 m, et la largeur est les 7/11 de la longeur.
On demande:
1)
Combien d'arbres cette plantation exigera?
2)
Quelle sera la depense, si les arbres coutent 132.00€ la douzaine et si les frais de main d'oeuvre sont le 1/10 du prix d'achat des arbres ? Les arbres peuvent s'acheter a l'unite.
3)
Quelle sera la superficie de la portion du champs comprise entre les bords exterieurs et la rangee d'arbres ?
merci
pattrice
Salut !!
Allez, un petit dessin pour fixer les idées
1) Calculons la longueur L et la largeur l du champ
Périmètre = P = 2hm 8dam 8m = 200 + 80 + 8 = 288 m
P = 288 = 2(L + l)
on sait aussi que
l = (7/11) * L
ça nous donne
288/2 = L + (7/11)*L
144 = 18/11 *L
L = 144*11/18
L = 88 m
donc
l = 7/11*88
l = 56 m
calculons maintenant la longueur L' et la largeur l' du rectangle
où seront contenus les arbres
L' = L - 4 (on enlève 2m de chaque côté)
l' = l - 4 (on enlève 2m de chaque côté)
L' = 84 m
l' = 52 m
Les arbres sont distants de 4m. Dans le sens de la longueur, sur une
rangée, on pourra mettre:
84/4 = 21 arbres
Dans le sens de la largeur, sur une rangée, on pourra mettre:
52/4 = 13 arbres
Donc ton champ contiendra 21 * 13 = 273 arbres
2)
Les arbres coûtent 132 € la douzaine
donc un arbre coûte 132/12 = 11€
on a 273 arbres donc tous les arbres couteront:
273 * 11 = 3003€
De plus la main d'oeuvre coute 1/10 du prix des arbres soit:
1/10 * 3003 = 300.3 €
La dépense totale sera donc de 3003 + 300.3 = 3303.3 €
3) Cette superficie sera égale à l'aire du champ moins l'aire
du rectangle contenant les arbres:
S = L*l - L'*l'
S = 88*56 - 84*52
S = 560 m²
Voilà !!
Bon courage @+
Zouz
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