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Système par mode de combinaison
Je n'arrive pas à résouder ce système par mode de combinaison:
2x+y=5
x-2y=5
J'aimerai comprendre le raisonnement pour arriver au résultat final... (par mode de combinaison/d'addition)
Merci
Résouder ???
Ne serait-ce pas plutôt résoudre ?
Voila les 2 méthodes:
2x+y=5
x-2y=5
De la deuxième équation, on tire x:
x = 2y + 5
On remplace x par ce qu'on vient de trouver dans la première équation ->
2.(2y+5) + y = 5
4y + 10 + y = 5
5y = 5-10
5y = -5
y = -1
On remet cette valeur dans une des équations du départ ->
x = 2y + 5
x = 2*(-1) + 5
x = -2 + 5
x = 3
La solution est donc:
x = 3 et y = -1
-----
Autre méthode:
2x+y=5
x-2y=5
On multiplie la première équation par 2 ->
4x+2y=10
x-2y=5
On ajoute les 2 équations membre à membre ->
4x + 2y + x - 2y = 10 + 5
5x = 15
x = 3
On remplace dans une équation de départ ->
x - 2y = 5
3 - 2y = 5
-2y = 2
y = -1.
La solution est donc:
x = 3 et y = -1
-----
Si bien sûr résoudre: faute de frappe...
En revanche, pourquoi doit-on multiplier par 2 (dans la deuxième solution). Est-ce une règle ou il y a une raison bien précise?
Merci
bonsoir
pour la méthode de JP,
le fait de multiplier par 2 permet d'éliminer les y car tu te retrouve avec 2y-2y et comme les 2 membres de l'équation ont été * par 2 sa valeur reste la même.
l'addition des 2 membres vient du fait que les 2 résultats sont =5
compris ?
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