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système symétrique

Posté par
tetras
10-09-22 à 09:19

Bonjour
dans un cours je lis soit le système
x+y=S
xy=P

le système est symétrique donc si (x;y) est solution alors (y;x) l'est aussi.
Comment voit on au départ que le système est symétrique?
je ne sais pas ce que c'est à vrai dire...
merci

Posté par
Leile
re : système symétrique 10-09-22 à 09:27

bonjour,

x + y =  y + x     et  xy = yx    

dans ce système, les deux inconnues peuvent être interverties.
Donc si tu trouves ( x, y)   tu trouves  aussi (y, x)
tu vois ?

Posté par
tetras
re : système symétrique 10-09-22 à 16:59

Yes...
Merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : système symétrique 10-09-22 à 17:54

Bonjour,
Peut-être qu'un cas numérique sera encore plus clair.
Soit le système
x+y = 8
xy = 15
On remarque que (3,5) est une solution.
On en déduit que (5,3) est aussi solution.



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