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Systèmes
Boujour
Pourriez vous m'aider a résoudre ce problème
Pour aller de la villeA a la villeB on doit gravir un col dont le sommet
est situé a x km de A et a y km de B pour aller de A a B un coureur
cyciste met 1h30min; pour aller de B a A il met 1h50min.
Sachant que sa vitesse moyenne horaire en montée est de15km/h et sa vitesse
moyenne horaire en descente est de 45km/h,déterminer les distances
x et y.
Je pense qu'il faut résoudre un système en ayant x inférieur a
y mais je ne sais pas comment
Merci d'avance a la personne qui me répondra 
Hello !!
Rappel: vitesse = distance/temps
Traduisons ton énoncé:
"un col dont le sommet est situé a x km de A et a y km de B"
On a donc cette configuration:
A--------------------Sommet--------------------B
x y
Distance de A à B = x+y
TRAJET DE A VERS B
"pour aller de A a B un coureur cyciste met 1h30min"
temps = 1h30min = 1,5h
distance = x+y
Vitesse montée = 15 km/h
Vitesse descente = 45 km/h
Le coureur monte sur une distance x (de A jusqu'au sommet) puis
descend sur une distance y (du sommet jusqu'à B)
temps = distance/vitesse
temps montée = distance montée/vitesse montée
temps montée = x/15
temps descente = distance descente/vitesse decente
temps descente = y/45
et
temps montée + temps descente = 1,5 => (1h30min)
On obtient l'équation:
x/15 + y/45 = 1,5
TRAJET DE B VERS A
"pour aller de B a A il met 1h50min"
temps = 1h50min = 11/6 h
Vitesse montée = 15 km/h
Vitesse descente = 45 km/h
Le coureur monte sur une distance y (de B jusqu'au sommet) puis
descend sur une distance x (du sommet jusqu'à A)
temps = distance/vitesse
temps montée = distance montée/vitesse montée
temps montée = y/15
temps descente = distance descente/vitesse decente
temps descente = x/45
et
temps montée + temps descente = 11/6 => (1h50min)
On obtient l'équation:
y/15 + x/45 = 11/6
On obtient donc le système
x/15 + y/45 = 1,5
y/15 + x/45 = 11/6
que je te laisse résoudre !
Poste ici ta réponse pour vérifier !
Bon courage @+
Zouz
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