Bonjour pourriez vous m'aider pour :

  Deux services (A et B) d'une clinique se partagent l'usage de deux appareils médicaux : un scanner et une radio.
Une étude a montré que les patients du service A passent en moyenne 30 minutes au scanner et 20 minutes à la radio.Quant aux patients du service B, ils passent en moyenne 15 minutes au scanner et 20 minutes à la radio.
Le service du scanner fonctionne 9 heures par jour et celui de la radio 10 h par jour.
Ces appreils étant coûteux, on cherche à determiner le nombre x de patients du service A et le nombre y de patients du service B pour les utiliser au mieux chaque jour.

1/
a/ Déterminer un système d'inéquations portant sur x et y traduisant les contraintes.

b/A tout couple (x;y) on associe un point M de coordonnées (x;y) dasn un rpère orthonormal (O;i;j) (unité: 0.5cm).
Détemriner graphiquement l'ensemble des points M (x;y) dont les coordonnées vérifient les contraintes.


2/Pour la gestion des deux appareils, 6euros sont prélevés sur les frais médicaux des patients du service A et 4euros pour ceux du service B.

a/Eprimer la somme S ainsi obtenue quotidiennement en fonction de x et y.
Tracer la droite correspondant à la somme S=60

b/Epliquer comment, grâce au graphique, on peut trouver le couple (xo;yo) pour lequel la somme S est maximale; trouver ce couple et en déduire la somme maximale obtenue.

merci d'avance.