Bonjour, j'ai un problème avec 2 systèmes dans un exercice, les voici
S1:
{x+y = 4
{ x= -y
et S2 :
{ x+y = 3
{ 2x = 6-2y
Je ne comprends pas car dans S1 cela fait :
{ x+y =4
{ x+y = 0 ??
et S2 :
{x+y = 3
{2x-2y= 6
ce qui ferait :
{2x+2y = 6
{2x+2y = 6
2x=6-2y
x=6/2-2/2y
x=3-y
2(3-y)+2y =6
6-2y+2y=6
6=6 ??
Je ne comprends pas :S
merci d'avance =)
Salut
Tout va bien:
Ton premier système revient à 4=0, donc il n'a pas de solution
Ton second système revient à 2x+2y=6, donc à y=-x+3: il a une infinité de solutions: les couples (x;-x+3) avec x réel quelconque.
graphiquement, un système de deux équations à deux inconnues tel que ceux-ci correspond à deux équations de droites. Souvent, elles se coupent: la solution est les coordonnées de leur intersection. Mais parfois, les deux droites sont parallèles, ou confondues...
S1 :
{ x + y = 4
{ x = -y
Tu remplaces x par -y dans la première équation ce qui te donne :
-y - y = 4 -2y = 4 y = 4/(-2) = -2
Tu remplaces ensuite le y trouvé dans l'une des deux équations du système, par exemple la seconde, afin de trouver x :
x = - y x = - (-2) = 2.
S2 :
{ x + y = 3
{ 2x - 2y = 6 x - y = 3 (j'ai simplifié l'équation en divisant ses membres par 2)
Par addition, les y s'annulent : x + y + (x - y) = 6 2x = 6 x = 3.
Tu remplaces le x trouvé dans l'une des deux équations du système comme pour S1 et tu trouveras y.
Bonsoir .Pour S1, il n'y a rien à comprendre ...
x+y=4 et x+y = 0 ...
Si la somme (x+y) est égale à 4 , elle ne peut pas être égale à 0 :
Conclusion , ce système est impossible .
Au suivant: d'un côté x + y = 3
de l'autre : 2x + 2y = 6 (est-ce le bon énoncé : il y a 2 écritures différentes?) x + y = 3
On a donc 2 equations identiques : il reste x + y = 3 . Toutes les combinaisons dont la somme fait 3 sont bonnes : le système est indéterminé .
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