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systèmes d'équa linéaires

Posté par
milols
26-09-21 à 10:04

bonjour,
j'ai cet exercice à faire dans mon chap de systèmes d'equa linéaires et je n'ai jamais vu ce genre d'éxos avant.
on me demande de:
Determiner l'ensemble des fonctions polynomiales P de degrès inférieur ou égal à 3 telles que P(1)=1, P(2)=2, P(-1)=-1

merci de m'orienter, je suis vraiment perdu pour le coup ahah

Posté par
hekla
re : systèmes d'équa linéaires 26-09-21 à 10:11

Bonjour

Pour déterminer une fonction polynôme de degré 3 il faut quatre éléments

On vous donne 3 conditions  donc il reste un élément de liberté

Écrivez vos trois équations  et résolvez-le en fonction de la quatrième

Posté par
milols
re : systèmes d'équa linéaires 26-09-21 à 10:17

* Modération > Citation inutile effacée. *

cad, je dois faire:
p(1)=ax3+bx2+cx+d=1
p(2)=...=2
p(-1)=...=-1
et la je choisie une autre valeur pour P ?

Posté par
hekla
re : systèmes d'équa linéaires 26-09-21 à 10:31

Ne citez pas

un polynôme de degré 3 : ax^3+bx^2+cx+d

P(1)=a\times 1^3+b\times 1^2+c\times 1+d

on a donné P(1)=1

d'où première équation a+b+c+d=1

On écrit les deux autres  et on résout le système  de trois équations à quatre inconnues en fonction  d'une des 4

On n'ajoute pas une condition supplémentaire  sinon vous n'aurez plus une famille

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : systèmes d'équa linéaires 26-09-21 à 10:34

Bonjour à tous les deux,
@milols,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'

Peux-tu éviter les abréviations comme "chap" ou "equa" ?
Et inutile de citer un message quand il est juste avant

Bonne continuation.



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