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Niveau seconde
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Systèmes D équations

Posté par Mimi-Laure (invité) 17-05-04 à 19:18

Une personne dit à une autre :"Si vous me donniez trois de vos
écus, j'en aurais autant que vous". Et l'autre répond
:"Si vous m'en donniez cinq des votres, j'en aurais deux
fois plus que vous".
Combien chacun a-t-il d'écus ?


Je ne veux pas la solution du système, mais juste le système, car je
patauge un peu, après pour le résoudre normalement ça ne devrait
pas trop me poser de problèmes. Merci D'avance.

Posté par
Victor
re : Systèmes D équations 17-05-04 à 19:26

Bonsoir Mimi-Laure

Soit x le nombre d'écus de la première personne qui parle.
Soit y le nombre d'écus de l'autre personne.

"Si vous me donniez trois de vos écus, j'en aurais autant que vous".
Donc x+3=y-3

"Si vous m'en donniez cinq des votres, j'en aurais deux
fois plus que vous"
y+5=2(x-5)

Soit le système :
x+3=y-3
y+5=2(x-5)

Après simplification :
x-y=-6
2x-y=15

A toi de résoudre.

@+

Posté par Mimi-Laure (invité)Au secours !!! 17-05-04 à 21:01

Désolée c'est toujours moi !!
J'avais pas vu, mais faut aussi résoudre par machin linéaire, et cela me
donne :

x-y=-6
2x-y=15

3x-2y=9
2x-y=15

5x-3y=24  

Je crois que j'ai vraiment une mauvaise manière de faire !! Mais
le Prob, c'est que je vois pas trop ce que j'ai loupé,
a part que je sais que c'est faut !!

Posté par
Victor
re : Systèmes D équations 17-05-04 à 22:16

Il faut soustraire les deux équations pour annuler les termes en
y :
x-y=-6
2x-y=15
_______
-x=-21 donc x=21.

On remplace dans la première, et on obtient :
21-y=-6 donc y=27.

@+



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