Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

systèmes d'équations

Posté par
ninoudu94
04-03-08 à 19:01

bonjours, je suis une étudiante en troisième et je suis allée en stage pendant une semaine et quand je suis revenue mes camarades de classe mon remis un devoir maison de math sur les systèmes d'équations à faire pendant les vacances sauf que je ne suis pas très douée en math et je bloque sur un problème qui est :

il y a cinq ans, un père avait le triple de l'âge de son fils. dans dix ans, l'âge du père sera le double de celui de son fils. quels sont leurs âges ?

et moi j'ai fait :

x : âge du père
y : âge du fils
âge du père il y a cinq ans : x-5 = 3y
âge du père dans dix ans : x+10 = 2y
d'où le système :
(normalement c'est des acolades mais sur mon clavier il y a pas donc je mets des tirets)
- x-5 = 3y
- x+10 = 2y
on soustrait membre à membre :
-5-10 = 3y-2y
-15 = y
y = -15
on remplace dans la première équation :
x-5 = 3 X ( -15 )
x-5 = -45
x = -45+5
x = -40
une solution : (x;y) = (-40;-15)
l'âge du^père est de -40 ans et l'âge du fils de -15 ans.

voila ce que j'ai trouvée ce qui n'est PAS DU TOUT cohérent pourtant je pensais avoir bien fait vous pouvez m'aider !

merci d'avance!

Posté par
Porcepic
re : systèmes d'équations 04-03-08 à 19:09

Bonsoir,

Attention, il y a cinq ans, l'âge du père était bien de x-5, mais le fils avait aussi y-5...

Pareil dans 10 ans.

Posté par
ninoudu94
système d'équation 04-03-08 à 20:36

oui mé je trouve y = 0 c'est toujours pas cohérent svp porcepic aidez-moi!!
merci

Posté par
Porcepic
re : systèmes d'équations 04-03-08 à 20:47

Le système est:
\{{x-5=3(y-5)^{(1)}\atop x+10=2(y+10)^{(2)}

On développe (1): x-5 = 3(y-5) <=> x-5 = 3y - 15
On développe (2): x+10 = 2(y+10) <=> x+10 = 2y + 20

De (1), on en déduit que: x = 3y -15 + 5 = 3y - 10 (3)

On remplace (3) dans (2):
x+10 = 2y+20
3y-10+10 = 2y+20
3y = 2y+20
y = 20 (4)

On remplace (4) dans (1):
x-5 = 3y-15
x-5 = 3 x 20 -15
x-5 = 60-15
x-5 = 45
x = 50

Posté par
Porcepic
re : systèmes d'équations 04-03-08 à 20:47

Conclusion: Le couple {50;20} est la solution du système; le père à 50 ans et le fils 20 ans.

Posté par
ninoudu94
système d'équations 04-03-08 à 20:56

ha! oui moi j'avais fait x-5 = 3y-5 ce qui n'est pas cohérent merci beaucoup!!!

Posté par
Porcepic
re : systèmes d'équations 04-03-08 à 20:58

De rien



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !