Bonjour,

a) {3x = y + 14
   {3y - 2x + 21 =0

   Tu remplace ton y.

   {y= 3x - 14
   {3(3x - 14) - 2x + 21=0

Je te laisse faire la suite.

a. Par substitution : on déduit de la 1ère équation   y = 3x - 14  et on substitue cette expression à  y  dans la 2ème expression. D'où une équation ne comportant plus que l'inconnue  x .

bonjour,


a. 3x = y + 14
   3y - 2x + 21 = 0
<-->
y=3x-14
3y-2x=-21
<-->
y=3x-14
3(3x-14)-2x=-21
<-->
y=3x-14
9x-42-2x=-21
<-->
y=3x-14
7x=21
<-->
y=3x-14
x=21/7
<-->
y=3*3-14
x=3
<-->
y=-5
x=7

vérification :
3x=3*3=9
y+14=-5+14=9
3y-2x+21=3*-5 -2*3 +21=-15-6+21=0

Gwendolin y=-5 car 3*3-14=9-14=-5

Euh... je n'ai pas compris, pourquoi faut-il remplacer y ?

En faite pour être clair, le x et le y du haut sont égaux au bas. C'est pour ça que l'on à remplacer y.

Car une fois trouver y grace à l'équation du haut on peut remplacer celui du bas car ça reviens à dire la même chose.

b. 2x + 5y = 3x - 2y - 59
   7x + 9y = 3y - 5x + 78
<-->
2x-3x+5y+2y=-59
7x+5x+9y-3y=78
<-->
-x+7y=-59
12x+6y=78
<-->
7y+59=x
12(7y+59)+6y=78
<-->
7y+59=x
84y+708+6y=78
<-->
7y+59=x
90y=78-708
<-->
7y+59=x
90y=-630
<-->
7y+59=x
y=-7
<-->
7*-7+59=x=-49+59=10

vérification :
-x+7y=-10+7*-7=-10-49=-59
12x+6y=12*10+6*-7=120-42=78

Ah, d'accord merci !

Mais dans ce cas là, pourquoi changer 14 en -14 ? Et 3x garde son signe ? C'est y et 3x qu'on a déplacé non ?

y=3x-14
3y-2x=-21

Tout se mélange dans ma tête. 0.0

A la base tu as
3x = y + 14

Si tu veux trouver y tu écrit :

3x-14=y , tu transposes le 14.


Si tu aurais voulu x tu aurais fais

3x = y + 14

x = y/3 + 14/3


Tu comprends?

Aaaaaaaaah, d'accord, j'ai enfin compris, merci beaucoup pour votre aide !!