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systèmes déquations (méthode par addition é soustraction)

Posté par peaceélove (invité) 02-10-04 à 16:21

bjr bes1 daid pr mon exo svp
x+y+1=0
2x-y+3=0

3x-y+2=0
2x+3y=1

x/4-y/5=2
x/8+y/2=7

mercid avance pr le coup de m1

Posté par Emma (invité)re : systèmes déquations (méthode par addition é soustraction) 02-10-04 à 16:40

Salut peaceélove !

Laisse tomber le langage SMS : tu n'es pas limité sur le nombre de caractères dans ton message

Aors, pour ton premier système ( et compte-tenu du titre de ton message) :

{  x + y + 1 = 0 : L1
{ 2x - y + 3 = 0 : L2

Remplaçons L2 par L'2 = L2 - 2 L1 : ainsi, cela nous permet de faire "disparaître" les x dans la seconde équation (en annumant le coefficient du x) :

{  x + y + 1 = 0 : L1
{ (2x-2x) + (-y-2y) + (3-21) = (0-20) : L'2

C'est-à-dire
{  x + y + 1 = 0 : L1
{    -3y + 1 = 0 : L'2

Ainsi, L'2 permet de trouver la valeur de y : -3y+1=0 donc -3y=-1  et donc y=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}

Le système initial est donc équivalent à
{  x + y + 1 = 0 : L1
{              y=\frac{1}{3} : L'2
c'est-à-dire
{  x = -y - 1
{  y=\frac{1}{3}

{  x = -\frac{1}{3} - \frac{3}{3}
{  y=\frac{1}{3}

{  x = -\frac{4}{3}
{  y=\frac{1}{3}

Sauf erreur de calcul...

A toi de reprendre mes calculs, et de te lancer pour les autres...
Bon courage

@+
Emma

Posté par marcus (invité)re 02-10-04 à 16:43

1ere equation:
tu multiplie la première ligne par -2
-2x-2y-2=O   en additionnant les 2 ligne -3y=-1 y=1/3
2x-y+3=0

tu deduit x par substitution.
2eme equation: tu multiplie la premiere ligne par 3
9x-3y+6=0  donc 11x=-5   x=-5/11
2x+3y=1

je te laisse faire la dernière tout seul pour voir si tu as compris.

Posté par peaceélove (invité)re : systèmes déquations (méthode par addition é soustraction) 02-10-04 à 16:44

merci



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