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SYSTEMES ET COURBES
VOILA Jé un dm a rendr pour la rentré mé je bloque sur deux questions
jorai besoin de conseils.
a,b,c,d désignent des réels.le plan est muni d'un repère.
1)combien y-a-t'il de courbes déquation y=aX²+b qui passent par les points
A(1;3) et B(-2;9)?
* est ce la meme maniere lorsque la courbe passe par 3points?
4)combien ya t-il de courbe d'équation y=(ax+b)/(cx+d) qui passent par
les points D(8;6), E(-1;-3) et F(-2;1)?
MICI bicou davance!! biz! ps votr sit est tré bien fé et aussi interessant
pour lé cours et les entrainements 
!
Bonsoir,
Pour la première question, il suffit de remplacer x et y par les coordonnées
de A et B, on obtient un système de deux équations à deux inconnues.
9a+b=3
4a+b=9
Ce système n'a qu'une solution donc une seule courbe passe
par ces points.
Pour trois points, on obtient une troisième équation...
4) Là encore, on remplace x et y par les coordonnées.
6=(8a+b)/(8c+d)
-3=(b-a)/(d-c)
1=(b-2a)/(d-2c)
Soit "en faisant passer" les dénominateurs de l'autre côté,
en sachant que d différent de c, 2c et -8c :
8a+b-48c-6d=0
a-b+3c-3d=0
2a-b-2c+d=0
Soit un système de trois équations et quatre inconnues qui a aucune ou
une infinité de solutions.
@+
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